Trong bài viết này, nghiên cứu về phép biến đổi Fourier tính chất phổ của hàm trong không gian Lp (R). Đưa ra kết quả mở rộng cho định lý cho các hàm trong không gian Lp (R) và tập sinh bởi đa thức. | NGÀNH TOÁN HỌC Tính chất phổ của hàm trong không gian Lp và tập sinh bởi đa thức Spectral properties of the function space Lp and set generated by polynomial Nguyễn Kiều Hiên Email nguyenkieuhien@ Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài 08 10 2021 Ngày nhận bài sửa sau phản biện 21 3 2022 Ngày chấp nhận đăng 30 6 2022 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu về phép biến đổi Fourier xem 2 tính chất phổ của hàm trong không gian Lp . Đưa ra kết quả mở rộng cho định lý cho các hàm trong không gian Lp và tập sinh bởi đa thức. Từ khóa Biến đổi Fourier hàm nguyên dạng mũ tập sinh bởi đa thức phổ. Abstract In this paper we study the Fourier transform see 2 spectral properties of the function space Lp . Give results that expand the theorem for the functions space Lp set generated by polynomial. Keywords Fourier transform exponential function natural set generated by polynomial spectral. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ n Năm 1934 và đã tìm được điều kiện cần và đủ để một hàm nguyên dạng mũ có ảnh j 1 x 2 1 2 x x x1 x2 . xn n j 1 2 n n n Fourier là một hàm thuộc L2 với giá nằm trong đoạn -σ σ . Định lý Paley-Wiener lần đầu tiên được Và tích vô hướng x j 1 x j j . phát biểu khi ảnh Fourier là hàm suy rộng Với mỗi số thực 1 p ký hiệu. có giá nằm trong một hình cầu đóng. Sau đó đến năm n n 1983 đã mở rộng được định lý Paley- L p u cho trường hợp ảnh Fourier là 1 p hàm suy rộng có giá nằm trong một tập compact lồi bất u p n u x p dx . kỳ. Năm 1996 Hà Huy Bảng đưa ra kết quả mở rộng Với p ký hiệu. cho định lý cho các hàm trong không gian L2 và tập compact bất kỳ. Việc nghiên cứu về tính chất của hàm số thông qua giá của ảnh Fourier có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Đặc biệt hữu ích trong việc giải Trong đó các bài toán trong lý thuyết mạch bài toán xử lý hình ảnh và xử lý tín hiệu truyền thông. Trong bài báo này chúng tôi đưa .
