Bài giảng "Các phương pháp định lượng 1 (Học phần: Xác xuất thống kê) - Lý thuyết xác suất 3" trình bày các nội dung chính sau đây: biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất đa chiều; hiệp phương sai và đồng tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết! | Lý Thuyết Xác Suất 3 Phân Phối Xác Suất Đa Chiều Khái quát Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất đa chiều. Hiệp phương sai và đồng tương quan. Phân Phối Xác Suất Đa Chiều Biến Ngẫu Nhiên Đa Chiều 1 Trong thực tế chúng ta sẽ gặp nhiều biến ngẫu nhiên có quan hệ với nhau. Các biến này thường được gọi là biến ngẫu nhiều đa chiều hay vector ngẫu nhiên. Ví dụ Thu thập số liệu của một cá nhân các thông tin như chiều cao cân nặng học vấn thu nhập. Thu thập dữ liệu của một công ty nhiều chiều dữ liệu có thể dùng để tìm hiểu số lượng nhân viên doanh thu chi phí chi phí R amp D Biến Ngẫu Nhiên Đa Chiều 2 Ký hiệu biến ngẫu nhiên chiều 1 2 3 còn được gọi là vector biến ngẫu nhiên. Với trường hợp 2 biến ta có thể sử dụng kí hiệu và . Ví dụ Chọn ngẫu nhiên 1 người và hỏi họ về giới tính và thu nhập hằng tháng triệu VND . Chúng ta có cặp biến ngẫu nhiên với rời rạc liên tục như sau 0 1 giới tính nam nữ 0 thu nhập tính bằng triệu VNĐ Biến Ngẫu Nhiên Hai Chiều 1 Cho một cặp biến ngẫu nhiên chúng ta có thể biểu diễn hàm phân phối của chúng dưới dạng Y 1 2 3 4 6 Ví dụ 4 1 4 1 . Chúng ta có thể tính phân phối xác suất biên xác suất không cần bất cứ thông tin gì của biến còn lại của từng biến. Biến Ngẫu Nhiên Hai Chiều 2 Cộng gộp từng cột và từng dòng Y 1 2 3 4 6 Hàm phân phối biên the marginal probability function cho từng biến 1 2 3 1 2 Biến Ngẫu Nhiên Hai Chiều 3 Xác suất có điều kiện the conditional probability function là xác suất xảy ra khi chúng ta biết trước rằng đã xảy ra. Sử dụng định lý Bayes chúng tata có Chú ý chúng ta có thể kí hiệu hoặc Biến Ngẫu Nhiên Hai Chiều 4 Từ bảng Y 1 2 3 4 6 Chúng ta có thể tính 4 6 4 1 9 1 4 1 1 13 2 6 1 4 6 1 3 1 13 Tổng Quát Hàm Xác Suất Biến Ngẫu Nhiên Đa Chiều Đối với hàm liên tục chúng ta có viết hàm phân phối tích lũy
