Bài giảng Toán cao cấp 3: Chương 4 Tích phân mặt, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Định nghĩa tích phân mặt loại 1; Cách tính tích phân mặt loại 1; Mặt cong định hướng Định nghĩa tích phân mặt loại 2; Cách tính tích phân mặt loại 2; Công thức Gauss-Ostrogradski; Công thức Stokes. Mời các bạn cùng tham khảo! | TOÁN CAO CẤP 3 Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT BỘ MÔN TOÁN-CƠ-TIN HỌC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngày 19 tháng 10 năm 2020 BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT 19 10 2020 1 24 Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT 1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1 Định nghĩa tích phân mặt loại 1 Cách tính tích phân mặt loại 1 2 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 2 Mặt cong định hướng Định nghĩa tích phân mặt loại 2 Cách tính tích phân mặt loại 2 Công thức Gauss-Ostrogradski Công thức Stokes BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT 19 10 2020 2 24 1. TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1 . Định nghĩa tích phân mặt loại 1 Cho hàm ba biến f xác định trên mặt cong S R3 . Chia S thành n mảnh cong con S1 S2 . . . Sn không dẫm nhau và diện tích tương ứng là s1 s2 . . . sn . Với mỗi k 1 2 . . . n trên Sk lấy điểm Mk xk yk zk tuỳ ý. n Lập tổng tích phân Tn f xk yk zk sk . k 1 Cho n sao cho max sk 0. Nếu Tn có giới hạn tồn tại hữu hạn không phụ thuộc cách chia S và cách lấy các điểm Mk BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT 19 10 2020 3 24 thì giới hạn đó được gọi là phân mặt loại 1 của tích f x y z trên S . Kí hiệu f x y z ds trong đó S là S mặt cong lấy tích phân ds là yếu tố diện tích. BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT 19 10 2020 4 24 thì giới hạn đó được gọi là phân mặt loại 1 của tích f x y z trên S . Kí hiệu f x y z ds trong đó S là S mặt cong lấy tích phân ds là yếu tố diện tích. Điều kiện khả tích. Nếu hàm f liên tục trên mặt cong S trơn hoặc trơn từng khúc thì hàm f khả tích trên S . BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 4. TÍCH PHÂN MẶT 19 10 2020 4 24 thì giới hạn đó được gọi là phân mặt loại 1 của tích f x y z trên S . Kí hiệu f x y z ds trong đó S là S mặt cong lấy tích phân ds là yếu tố diện tích. Điều kiện khả tích. Nếu hàm f liên tục trên mặt cong S trơn hoặc trơn từng khúc thì hàm f khả tích trên S . Mặt cong S có phương trình F x y z 0 được gọi là mặt cong trơn nếu hàm vector n Fx Fy Fz liên tục và khác 0 . Mặt cong trơn từng khúc là mặt cong
