Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Đông Sơn 1, Thanh Hóa" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1 ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2023- 2024 Ngày thi Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm có 5 trang Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh .SBD. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 30. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 5 x khi x 0 Câu 1 Cho hàm số f x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng x 1 khi x gt 0 A. Hàm số gián đoạn tại x 1 . B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số liên tục tại x 0 . D. Hàm số gián đoạn tại x 0 . 1 2 x 2 3 x Câu 2 Nghiệm dương của phương trình log 2 2 1 2 x 3x 1 2 2 có dạng a b a b c . Giá trị của a b c bằng c A. 20 . B. 42 . C. 24 . D. 23 . Câu 3 Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ Minh là 5 km h vận tốc xe đạp của Hùng là 15 h . Hãy xác định vị trí C trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà km không bạn nào phải chờ người kia làm tròn kết quả đến hàng phần mười . A 200m 50m H B C A. 24 5m B. 23 7m C. 27 3m D. 25 4m Câu 4 Cho dãy số un có các số hạng đầu là 1 1 1 1 Số hạng tổng quát của dãy số này là 1 n 1 A. un 1 n . B. un 1 . C. un 1 . D. un . Câu 5 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 4 x cos 2 x m bằng 2. Số phần tử của S là A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 6 Đường thẳng x m lần lượt cắt đồ thị hàm số y log 5 x và đồ thị hàm số y log 5 x 4 tại các 1 điểm A B . Biết rằng khi AB thì m a b trong đó a b là các số nguyên. Tổng a b bằng 2 A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 8 . Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10 10 để bất phương trình 6 2 7 x x 2 m 3 7 m 1 2 x 0 nghiệm đúng với x A. 12 . B. 10 . C. 9 . D. 11 . Trang 1 5 - Mã đề thi 001 x 2 a 2 1 x a 2 2 Câu 8 Cho a thỏa mãn lim 1 . Khẳng định nào sau đây đúng x 1 x 1 A. a lt 2 . B. a lt 3 . C. a gt 1
