Bài giảng Giải tích 2: Đạo hàm và vi phân hàm hợp, cung cấp cho người học những kiến thức như Trường hợp đạo hàm và vi phân hàm hợp cơ bản; Ý nghĩa đạo hàm và vi phân hàm hợp; Bài toán thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo! | Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Khoa học Ứng dụng Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Tp. H Chí Minh 04 2020 TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P 1 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t N i dung 1 Trư ng h p cơ b n Trư ng h p riêng 1 Trư ng h p riêng 2 Trư ng h p riêng 3 2 Ý nghĩa 3 Bài toán th c t TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P 2 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t Đ o hàm và vi phân hàm h p Trư ng h p cơ b n H p c a hàm 2 bi n và hàm 2 bi n Cho z f x y và x x u v y y u v v i z x y kh vi dz zx dx zy dy zx xu du xv dv zy yu du yv dv zx xu zy yu du zx xv zy yv dv zu du zv dv Do đó dz zu du zv dv liên k t z và các bi n cu i TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P 3 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t Đ o hàm và vi phân hàm h p Ví d 1 Cho z f x y exy x u2 y u v. Tìm zu zv dz t i u v 1 1 . TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P 4 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t Đ o hàm và vi phân hàm h p Ví d 1 Cho z f x y exy x u2 y u v. Tìm zu zv dz t i u v 1 1 . Gi i Ta có u v 1 1 x y 1 2 nên zu zx xu zy yu yexy .2u xexy .1 zu 1 1 5e2 . zv zx xv zy yv yexy .0 xexy .1 zv 1 1 e2 . dz 1 1 zu 1 1 du zv 1 1 dv 5e2 du e2 dv. TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P 4 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t Trư ng h p riêng 1 Đ o hàm và vi phân hàm h p H p c a hàm 1 bi n và hàm 2 bi n Cho z f x và x x u v ta có zu zx x u zv zx xv Do đó dz zu du zv dv liên k t z và các bi n cu i TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 Đ O HÀM VÀ VI PHÂN HÀM H P 5 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ý nghĩa th c ti n c a đ o hàm Bài toán th c t Trư ng h p riêng 1 Đ o hàm và vi phân hàm h p Ví d 2 u Cho z f x sin x x2 và x arctan . Tính zu zv dz
