Bài giảng Giải tích 2: Cực trị của hàm nhiều biến, cung cấp cho người học những kiến thức như Cực trị tự do; Cực trị có điều kiện; Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất; Bài toán thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo! | C c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t C C TR C A HÀM NHI U BI N TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Khoa học Ứng dụng Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Tp. H Chí Minh 04 2020 TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 C C TR C A HÀM NHI U BI N 1 C c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t N i dung 1 C c tr t do 2 C c tr có đi u ki n 3 Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t 4 Bài toán th c t TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 C C TR C A HÀM NHI U BI N 2 C c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t C c tr t do Các bư c tìm c c tr t do Cho hàm s f x y xác đ nh trên mi n m D. Bư c 1 Tìm đi m d ng fx 0 Pi xi yi i 1 2 . . . fy 0 và nh ng đi m t i đó có đ o hàm riêng c p 1 không t n t i Bư c 2 Tính A fxx B fxy C fyy . Bư c 3 Kh o sát t i t ng đi m Pi xi yi và tính AC B 2 gt 0 N u thì f đ t c c ti u t i Pi xi yi A gt 0 gt 0 N u thì f đ t c c đ i t i Pi xi yi AC c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t C c tr t do Ví d 1 Tìm c c tr t do c a hàm s f x y x3 2y 3 3x2 6y. TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 C C TR C A HÀM NHI U BI N 4 C c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t C c tr t do Ví d 1 Tìm c c tr t do c a hàm s f x y x3 2y 3 3x2 6y. Gi i Bư c 1 Tìm đi m d ng fx 3x2 6x 0 fy 6y 2 6 0 có 4 đi m d ng P1 0 1 P2 0 1 P3 2 1 P4 2 1 . TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 C C TR C A HÀM NHI U BI N 4 C c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t C c tr t do Ví d 1 Tìm c c tr t do c a hàm s f x y x3 2y 3 3x2 6y. Gi i Bư c 1 Tìm đi m d ng fx 3x2 6x 0 fy 6y 2 6 0 có 4 đi m d ng P1 0 1 P2 0 1 P3 2 1 P4 2 1 . Bư c 2 Tìm các đ o hàm riêng c p 2 fxx 6x 6 fxy 0 fyy 12y. TĂNG LÂM TƯ NG VINH Gi i tích 2 C C TR C A HÀM NHI U BI N 4 C c tr t do C c tr có đi u ki n Giá tr l n nh t - Giá tr nh nh t Bài toán th c t C c tr t do Ví d 1 Tìm c c tr t do c a hàm s f x y x3 2y 3 3x2 6y. Gi i Bư c 1 Tìm đi m d
