Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Mô" được chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt! | UBND HUYỆN YÊN MÔ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN THI TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Đề thi gồm 05 câu trong 02 trang Câu 1. 4 0 điểm 1. Thực hiện các phép tính sau 0 1 25 2023 3 4 7 4 7 7 a 2 11 72 1 b 2 4 2024 7 11 11 7 11 11 4 2 3 2 c 2 .3 6 3 2 3 1 1 1 25 2. Cho biểu thức A . Chứng minh rằng A lt . 4 9 1000 2 36 Câu 2. 4 0 điểm 1. Tính giá trị biểu thức A x 2y z 25 2024 biết 3x 4y 5z 3x 4y và 2x y z 19 x 2y 2023 2. Cho x y là các số nguyên dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của x . x y 2022 Câu 3. 4 0 điểm x y 3x 2 10y 2 1. Cho 0 . Tính giá trị của biểu thức M 5 3 3x 2 5y 2 2. Tìm tất cả các cặp số nguyên x y sao cho x y 2xy 4 3. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần tìm xác suất của mỗi biến cố sau a Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố . b Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số . Câu 4. 6 0 điểm 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng a ABE ADC. b DE BE c EIC 600 và IA là tia phân giác của DIE 2. Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho trẻ em và người lớn và các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ. 25 m 10 m 3m 1 4 m 10 m 8m Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy nước biết cứ mỗi phút máy bơm được vào bể 500 lít nước. Câu 5. 2 0 điểm 1. Mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước 10 10 10 dòng 10 cột được ghi một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kỳ hai số nào ghi trong hai ô chung cạnh hoặc hai ô chung đỉnh của bảng là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số được ghi ít nhất 17 lần. 3 8 15 n2 1 2. Chứng tỏ rằng S không là số tự nhiên với mọi n N n gt 2. 4 9 16 n2 -Hết- UBND HUYỆN YÊN MÔ HDC ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN THI TOÁN NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài 120 phút Câu Nội dung Điểm Câu 1 1. 3 0 điểm 4 0 1 25 2023 0 0 5 điểm a 11 72 1 2 2
