Đề thi lớp 10 PTNK TPHCM 2009-2010 tài liệu tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. 2 điểm 5 x ì a Giải phương trình băng cách đặt ân sô t I - I 1 x 4 2 400 _ A 5 xì x2 35 241 - - x b Cho phương trình mx x 3 m 1 x - 2m 3 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 x22 34 x 2 Vx 3 3x Ư x - 5 Bài 2. điểm Xét biểu thức R - __-------4 --- -ựx 1 5-yjx x - 4y x - 5 a Rút gọn R. b Tìm sô thực x để R -2. Tìm sô tự nhiên x là sô chính phương sao cho R là sô nguyên. Bài 3. 2 điểm ọ x xy y a Giải hệ phương trình j x11 y11 8 0 b Cho a b c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC. Giả sử phương trình x - a x - b x - b x - c x - c x - a 0 có nghi ệm kép. Tính sô đo các góc của tam giác ABC. Bài 4. điểm Cho tam giác ABC có ABC 600 ACB 450. Dựng AH BC H e BC và dựng HK AB K e AB . Gọi M là trung điểm của AC. Biết AH yỈ3 tính BC . Chứng minh BKMC là tứ giác nội tiếp. Bài 5. 1 điểm Trong kỳ kiểm tra môn Toán một lớp gồm 3 tổ A B C điềm trung bình của học sinh ở các tổ được thông kê ở bảng sau Tổ A B C A và B B và C Điểm trung bình Biết tổ A gồm 10 học sinh hãy xác định sô học sinh và điểm trung bình của toàn lớp. Bài 6. 1 điểm Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn O có đỉnh A cô định và các đỉnh B C D di chuyển trên O sao cho BAD 900. Kẻ tia Ax vuông góc với AD cắt BC tại E kẻ tia Ay vuông góc với AB cắt CD tại F. Gọi K là điểm đôi xứng của A qua EF. Chứng minh tứ giác EFCK nội tiếp được và đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cô định. Hướng dẫn giải Bài 1. f 5 X V .2 5 25 X2 2 . 400 2 . 5ì a Đặt t suy ra t T- -T X T 16 t X 4 J 2 X2 16 X2 2 J Phương trình trở thành 16t2 - 24t 5 0 . 5 5 Với t ta có - 4 X 4 1 2 1 5 Với t ta có -4 X 2 X3 -5 X4 4 Vậy s -5 4 105 5 t 4 1 t 4 Im 0 b Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt x2 A 9 m 1 - 4m -2m 3 0 Với điều kiện trên phương trình có hai nghiệm phân biệt X1 X2 và theo định .
