Tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp THCS từ năm 1962 - 1968 dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất. | ọ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN Trung Học Cơ Sở Từ Năm học 1961 1962 đến Năm học 1985 1986 2005 1 1 Năm hoc 1961-1962 Bài 1 Tìm số bị chia và thương số trong phép chia sau đây 0 8 0 0 0 Bài 2 Trong một trường cấp II-III 1 có bốn học sinh ở lớp V VI VII và VIII. Biết rằng a Hồng không học đại số. b Cúc và Nguyễn cuối năm nay không thi hết cấp. c Mai học trên an một lớp. d Hồng và Lê là người cùng tỉnh. đ Phạm năm ngoái học cấp I và năm nay vào học cùng trường với Trần. e Hồng năm nay dùng sách giáo khoa năm ngoái của Cúc để lại. Hãy tìm tên họ cùng người và lớp họ học. Hồng Cúc Mai Lan là tên Nguyễn Lê Trần Phạm là họ . Chú ý Lớp V chưa học đại số thi hết cấp ở lớp VII Bài 3 Phân tích thành thừa số A b c 3 c a 3 a b 3 Bài 4 Các cạnh đối của tứ giác lồi ABCD cắt nhau tại M và N. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp bốn tam giác tạo thành cắt nhau tại một điểm. Điểm Miquel . Bài 5 Dựng một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng cho trước. 1 Trước đây cấp I gồm các lóp I-IV cấp II lóp V-VII cấp III lóp VIII-X. 2 2 Năm học 1962-1963 a Bài 1 Thực hiện phép tính A 6 1 - 0 8 3 1 5 1 1 2 0 25 4 4 6 - _ 46 2 1 1 1 2 2-10 Bài 2 Song song với mỗi cạnh của tam giác ABC ta kẻ 35 đường thẳng cách đều nhau. Những đường thẳng này chia tam giác ABC thành nhiều tam giác nhỏ bằng nhau. Em hãy tính xem có tất cả bao nhiêu tam giác nhỏ ấy. Bài 3 Chứng minh đẳng thức a2 3ab 2a2-5ab-3b2 a2 an ab bn a2-9b2 6ab-a2-9b2 3bn à2 an 3ab Bài 4 Thực hiện phép tính 1__ 1 Ấ z 1__ a a-b a-c b b-a b-c c c-b c-a Bài 5 Tổ ngoại khóa Sinh vật của lớp em đã cưa một số ván mỏng thành những tấm hình chữ nhật để chuẫn bị làm khay đựng đồ mổ. Nếu không dùng êke thước vuông thước đo góc compa . mà chỉ với sợi dây có sẵn trong tay em có thể kiểm tra xem những tấm ấy có phải là hình chữ nhật được không Nếu được em hãy trình bày cách làm của em. Dựa vào đâu mà em có thể tin rằng cách làm ấy là đúng Bài 6 Cho hình bình hành ABCD có AD C ta hạ CE vuông góc với AB. Nối E với
