Bài toán lập lộ trình có thể được phát biểu như sau: Cho đối tượng với vị trí ban đầu và vị trí đích với một tập các chướng ngại vật | . Bài toán lập lộ trình chuyển động cho robot. Bài toán lập lộ trình có thể được phát biểu như sau: Cho đối tượng với vị trí ban đầu và vị trí đích với một tập các chướng ngại vật có các vị trí khác nhau trong không gian làm việc. Yêu cầu tìm ra một đường đi liên tục từ vị trí ban đầu đến vị trí đích sao cho chánh được những va trạm với những vật cản trên đường đi. Quá trình xác định lộ trình có thể chia làm hai thao tác chính đó là: xây dựng không gian trạng thái và tìm đường. Có thể tóm tắt bài toán như sau Đầu vào (Input): Những mô tả hình học của người máy, môi trường và những chướng ngại vật, vị trí ban đầu và vị trí đích. Đầu ra (output): Đường đi từ vị trí đầu đến vị trí đích hoặc thông báo không tồn tại đường đi Một số ký hiệu và khái niệm cơ bản: - Những chướng ngại vật: là những không gian đã bị chiếm chỗ. Robot không thể di chuyển tới các vị trí này. - Không gian trống: là những không gian chưa bị chiếm chỗ. Robot có thể di chuyển tới các vị trí này. - Ký hiệu A: là người máy - W: là không gian ơcơlit nơi mà robot hoạt động - B1,., Bm là những chướng ngại vật cố định phân tán trong W - FW: Không gian di chuyển cố định. - FA: Không gian di chuyển của người máy. - Trạng thái q của A là một trạng thái vật lý (vị trí và sự định hướng) của A. - Không gian trạng thái của A là không gian C bao gồm tất cả các hình trạng có thể của A - Không gian trống hay không gian trống là các phần tử q sao cho q CFree - Ký hiệu vị trí đầu của robot là qrobot vị trí đích là qgoal
