Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị hiện tại của 2 danh mục này phải bằng nhau: Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T = S0 + Pe (S0,T,X) (1) Phương trình này được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán . Các ký hiệu được sử dụng S0 : giá cổ phiếu hiện tại X | CHƯƠNG 4 CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Nguyên tắc định giá quyền chọn mua Nguyên tắc định giá quyền chọn bán Các ký hiệu được sử dụng S0 : giá cổ phiếu hiện tại X : giá thực hiện T : thời gian cho đến khi đáo hạn ST : giá cổ phiếu sau thời gian T r : lãi suất phi rủi ro Ca : giá quyền chọn mua kiểu Mỹ Ce : giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu Pa : giá quyền chọn bán kiểu Mỹ Pe : giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu Nguyên tắc định giá Option Call Option Put Option Giá tối thiểu C(S0,T,X) ≥ 0 Ca(S0,T,X) ≥ Max(0, S0 – X) Ce (S0,T,X) ≥ Max[0, S0 – X(1+r)-T P(S0,T,X) ≥ 0 Pa(S0,T,X) ≥ Max(0, X - S0) Pe (S0,T,X) ≥ Max[0, X(1+r)-T – S0] Giá tối đa C(S0,T,X) S0 Pa(S0,T,X) X Pe (S0,T,X) X(1+r)-T Giá trị khi đáo hạn C(S0,T,X) = Max(0, ST – X) P(S0,T,X) = Max(0, X - ST) Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu Âu Xét 2 danh mục: - Danh mục A: cổ phiếu có giá S0 - Danh mục B: mua Call option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục khi đáo hạn Danh mục Giá trị hiện tại ST X ST > X A S0 ST ST B Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T X (ST-X) + X=ST Thu nhập từ danh mục B luôn ít nhất bằng thu nhập danh mục A: Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0 Hay Ce(S0,T,X) ≥ S0 - X(1+r)-T Nếu S0 - X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn mua là 0. Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới: Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0-X(1+r)-T] Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu Âu Xét 2 danh mục: - Danh mục A: cổ phiếu có giá S0 - Danh mục B: bán Put option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục khi đáo hạn Danh mục Giá trị hiện tại ST < X ST ≥ X A S0 ST ST B X(1+r)-T - Pe(S0,T,X) X-(X-ST)=ST X Giới hạn dưới của Put Option kiểu Châu Âu Danh mục A ít nhất cũng tốt hơn danh mục B. Do đó, hiện giá của danh mục A phải không thấp hơn hiện giá danh mục B: S0 ≥ X(1+r)-T - Pe(S0,T,X) Hay Pe(S0,T,X) ≥ X(1+r)-T - S0 Quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0, vì vậy giới hạn dưới là: Pe(S0,T,X) ≥ | CHƯƠNG 4 CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Nguyên tắc định giá quyền chọn mua Nguyên tắc định giá quyền chọn bán Các ký hiệu được sử dụng S0 : giá cổ phiếu hiện tại X : giá thực hiện T : thời gian cho đến khi đáo hạn ST : giá cổ phiếu sau thời gian T r : lãi suất phi rủi ro Ca : giá quyền chọn mua kiểu Mỹ Ce : giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu Pa : giá quyền chọn bán kiểu Mỹ Pe : giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu Nguyên tắc định giá Option Call Option Put Option Giá tối thiểu C(S0,T,X) ≥ 0 Ca(S0,T,X) ≥ Max(0, S0 – X) Ce (S0,T,X) ≥ Max[0, S0 – X(1+r)-T P(S0,T,X) ≥ 0 Pa(S0,T,X) ≥ Max(0, X - S0) Pe (S0,T,X) ≥ Max[0, X(1+r)-T – S0] Giá tối đa C(S0,T,X) S0 Pa(S0,T,X) X Pe (S0,T,X) X(1+r)-T Giá trị khi đáo hạn C(S0,T,X) = Max(0, ST – X) P(S0,T,X) = Max(0, X - ST) Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu Âu Xét 2 danh mục: - Danh mục A: cổ phiếu có giá S0 - Danh mục B: mua Call option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 .
