Tài liệu tham khảo chương trình học Toán học lớp 11 chuyên đề về Chương trình đại số và giải tích | CHƯƠNG, MÔN, LỚP. Tên Bài Kiến thức trọng tâm Kỹ năng, Mức độ Bài Tập chuẩn Chương 3. Đại số và Giải Tích Lớp 11 Bài 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC -Nắm được phương pháp quy nạp toán học -Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản. - Giải được các bài tập sách giáo khoa. Bài tâp1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có đẳng thức . Bài tập 2:Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có đẳng thức . Bài tập 3: cho n là số nguyên dương, chứng minh rằng. a) chia hết cho 6. b) chia hết cho 133. Bài 2: DÃY SỐ -Hiểu các khái niệm: dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi, dãy số bị chặn. -Nắm được các cách cho một dãy số, các phương pháp đơn giản khảo sát tính tăng giảm của một dãy số. -Biết cách cho một dãy số, cách nhận biết tính tăng, giảm của các dãy số đơn giản - Giải được các bài tập sách giáo khoa. Bài tập 1: Hãy tính 6 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số sau: a) Dãy số với . b) Dãy số với . Bài tập 2: Xét tính tăng - giảm của các dãy số sau: a) Dãy số với . b) Dãy số với . c) Dãy số với . Bài tập 3:Chứng minh rằng dãy số với là một dãy số bị chặn. Bài tập 4:Chứng minh rằng dãy số với là một dãy số tăng và bị chặn. Bài 3: CẤP SỐ CỘNG Bài 4: CẤP SỐ NHÂN - Nắm vững khái niệm cấp số cộng. - Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng. - Nắm vững khái niệm cấp số nhân. - Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân. -Nhận biết được cấp số cộng,biết cách tìm số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng trong các trường hợp không phức tạp. -Nhận biết được cấp số nhân,biết cách tìm số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân trong các trường hợp không phức tạp. - Giải được các bài tập sách giáo khoa. Bài tập 1: Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. Biết số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó. Bài tập 2:Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ nămvà số hạng cuối bằng 14. Hãy tìm cấp số cộng đó. Bài tập 3: Cấp số cộng có và .Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Bài tập 4: Cho cấp số cộng có công sai , và . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Bài tập 5:Cho cấp số cộng có . Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của . Bài tập 6:Cho cấp số cộng có và .Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài tập 7: Cho cấp số cộng tăng có và tổng 15 số hạng đầu tiên bằng 585. Hãy tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. - Giải được các bài tập sách giáo khoa. Bài tập 1:Cho một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó. Bái tập 2: Cho cấp số nhân có và . Hãy tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó. Bài tập 3: Cho cấp số nhân có và . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó. Bài tập 4: Cho cấp số nhân có và . Hãy tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Bài tập 5: Cho cấp số nhân với công bội . Hãy tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó, biết rằng và . Giáo viên: Lữ Ngọc Hải
