Tham khảo tài liệu 'hình học euclid - phi euclid phần 7', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I - MỤC TIÊU Làm cho học sinh 1. Biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng và phương trình chính tắc của đường thẳng nếu có . 2. Biết cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng. 3. Biết cách viết phương trình đường thẳng thoả mãn các điều kiên cho trước chẳng hạn đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng cho trước đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt hai đường thẳng chéo nhau cho trước đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước hình chiếu của một đường thẳng trên một mặt phảng cho trước. 4. Biết tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng điểm đường thẳng và mặt phẳng. II - NHŨNG ĐIỀU CẦN LUƯ Ý 1. Trong chương trình không có khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng SGK chỉ giới thiệu phương trình tham sô và phương trình chính tắc nếu có . Để có thể viết phương trình tham số của đường thẳng cần biết toạ độ của một điểm nào đó trên đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đó là bài toán cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Tuy nhiên đường thẳng cũng có thể xác định như là giao tuyến của hai mặt phẳng. Bởi vậy học sinh thường gặp bài toán sau đây Cho hai mặt phẳng cắt nhau á và p lần lượt cố phương trình Ax By Cz D 0 A x B y C z D 0. Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng A là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Thực chất của bài toán trên là viêc chuyển từ phương trình tổng quát của đường thẳng sang phương trình tham số. 89 Vì không có khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng nên ta cần làm cho học sinh hiểu được bản chất của các cách giải bài toán trên như sau Cách ỉ. a và có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n A B C và n A B C nên A có vectơ chỉ phương U vuông góc với cả n và n . Vậy ta chọn ũ là vectơ cùng phương với n n . Ngoài ra dể tìm toạ độ của một điểm nào đó trên A ta chỉ cần lấy một nghiêm 0 yo z0 nào đó của hê Ax By Cz D 0 z. x 1 . . í 1 A x B y C z D 0. Vậy A chính là đường thẳng đi qua điểm A 0 x0 y0 Zq và có vectơ chỉ .
