C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 2. Dạng 0.∞, ∞ - ∞ Chuyển chúng về dạng 0/0, ∞/∞ ví dụ: lim x5lnx lim (4-x2) tg (µx/4) lim (1/cosx-tgx) x-0+ x-2 x-µ/2 3. Dang vô định: 0o, 1∞, ∞o Ta xét (fx)gx = (x) (f(x).0) | Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http C2. ĐẠO HÀM - VI PHÂN 2. Dạng X - x Chuyển chúng về dạng 0 0 x x. Ví dụ co 1 lim x5lnx lim 4-x2 tg rcx 4 lim -tgx 0 2 x n 2 cosx 3. Dạng vô định 00 1X X0 Ta xét f x g x eg x .ln f x f x 0 Ví dụ x2 lim xx lim x1-x lim cotgx lnx 2 16 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http C2. ĐẠO HÀM - VI PHÂN CỰC TRỊ Định nghĩa Hàm số f được gọi là đạt cực đại cực tiểu tại x0 nếu tồn tại một lân cận của x0 sao cho f x f x0 f x f xo . Chiều biến thiên của hàm số Định lý Cho f khả vi trong a b 1. Nếu f x 0 với mọi x G a b thì f tăng. 2. Nếu f x 0 với mọi x G a b thì f giảm. 17 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http C2. ĐẠO HÀM - VI PHÂN Điều kiện cần của cực trị Định lý Fermat Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x x0 và có đạo hàm tại điểm đó thì f x0 0. Ví dụ Hàm số y x3 f 0 0 nhưng tại x 0 hàm số không đạt cực trị. Hàm số y I x I đạt cực tiểu tại x 0 nhưng f 0 không tồn tại. .
