Tham khảo tài liệu 'vật lí đại cương các nguyên lí và ứng dụng - điện từ dao động và sóng part 3', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Thừa số Ad là thể tích của vùng không gian ở giữa hai bản tương ứng với thể tích choán bởi điện trường bỏ qua các hiệu ứng ở mép . Vì năng lượng tỉ lệ với thể tích choán bởi điện trường nên ta đưa vào khái niệm mật độ năng lượng w nghĩa là năng lượng trên một đơn vị thể tích trong khoảng không gian chứa điện trường S E2 Ad w 4-- E2 19-9 Ad Ad 2 0 Phương trình 19-9 chứng tỏ rằng ta có thể xem điện năng của một phân bố điện tích như một thực thể tồn tại của điện trường do phân bố điện tích gây ra. Mặc dù không chứng minh ở đây nhưng phương trình 19-9 là tổng quát nó xác định mật độ năng lượng tại các điểm trong không gian của một điện trường sinh ra bởi một phân bố điện tích bất kì nào. Mật độ điện năng cũng là một ví dụ về trường vô hướng. VÍ DỤ 19-3 Mật độ năng lượng do một quả cầu tích điện gây ra. Tính mật độ năng lượng tại một điểm ở 0 15m cách tâm của một phân bố điện tích đối xứng cầu bán kính 55mm và điện tích 18nC. Giải. Vì điểm được nêu ở ngoài phân bố điện tích nên điện trường tại đây giống như điện trường do một điện tích điểm đặt tại tâm của phân bố điện tích gây ra E y. Phương trình 19-9 cho 47i 0r2 Q ì2 Q2 w - nE n ----- -----------T--- 2 _ 2 47i 0r2J 327i2 or4 __ 18nC 2__ 327t2 8 m 0 15m 4 230pJ m3. VÍ DỤ 19-4 Mật độ năng lượng và tụ điện trụ. Hãy chứng tỏ rằng phương trình 19-9 cũng xác định năng lượng của một tụ điện trụ tích điện trong đó điện trường giữa các bản tụ là không đều. À o Giải. Ta đã biết E giữa các bản của một tụ điện trụ là E - trong 27t 0R 27t 0RL đó L là chiều dài của tụ điện. Do vậy điện trường vẫn như nhau tại mỗi điểm trong một phần tử thể tích vô cùng nhỏ là một lớp trụ bán kính R chiều dài L chiều dày dR và thể tích 27tRLdR hình 19-9 . Vì điện trường này chỉ tồn tại giữa các bản tụ nên năng lượng w do điện trường sinh ra là Rb w J w 27tRLdR Ra 100 Mật độ năng lượng w là E2 Plf Q T 2 2 27rs0RLj 87t2 0L2R2 Thế giá trị trên vào phương trình đối với w và đưa các thừa số không đổi ra ngoài dấu tích phân .
