Tham khảo tài liệu '2008x2010 x4016 x 20cho dãy số xn thỏa mãn:xn 1 1 , n 4*xn 1 (1 xn )chứng minh', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VÒNG 1 Bài 1 Giải phương trình 2008x 2010x 4016X 2 Bài 2 Cho dãy số xn thỏa mãn 0 xn 1 x 1 1 - xn 4 Vn e Chứng minh rằng lim xn 1 2 Bài 3 Cho các số dương x y z và x y z 1. Chứng minh rằng c 1Y 1 1 k y 1V 1 1 l x . 1V 1 1 k z 768 Bài 4 Cho tam giác ABC và D là chân đường cao hạ từ A. Gọi d là đường thẳng đi qua D và nằm trong mặt phẳng chứa tam giác ABC E và F là các điểm nằm trên đường thẳng d sao cho AE BE AF CF và E F không trùng D. Gọi M N là các trung điểm tương ứng của BC và EF. Chứng minh rằng AN NM . VÒNG 2 Bài 1 Giải hệ phương trình x2009 3x - 3 ln x2 - x 1 y y2009 3y - 3 ln yy - y 1 z z2009 3z - 3 ln z2 - z 1 x Bài 2 Hàm số f x xác định với mọi x thỏa mãn các điều kiện sau f 1 2010 a - b f a b - a b f a - b 4ab a2 - b2 Va b e R Tìm hàm số f x . Bài 3 Chứng minh rằng nếu abc số tự nhiên có 3 chữ số trong hệ thập phân là một số nguyên tố thì phương trình ax2 bx c 0 không có nghiệm hữu tỉ. Bài 4 Cho 4 đường thẳng di d2 d3 d4 đôi một song song và không có ba đường thẳng nào nằm trên cùng một mặt phẳng. Một mặt phẳng P cắt chúng theo thứ tự tại A B C D. Một mặt phẳng P cắt chúng theo thứ tự tại A B C D sao cho D D . Chứng minh rằng hai khối tứ diện D ABC và DA B C có thể tích bằng .