Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 4

Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( điểm). Cho hàm số y x4 5x2 4, có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình x4 5x2 4 log2 m có 6 nghiệm. Câu II ( điểm). 1. Giải phương trình: sin2x sin x 1 1 2cot 2 x (1) 2sin x sin2 x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 0; 1 3 : m x2 . | Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I điểm . Cho hàm số y x4 - 5x2 4 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2. Tìm m để phương trình x4 -5x2 4 log2 m có 6 nghiệm. Câu II điểm . 1 1 1. Giải phương trình sin2x sin x- - 2cot2x 1 F 2sinx sin2x v 7 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x e I 0 1 43 j m 4x2 - 2x 2 1 x 2 - x 0 2 Câu III điểm . Tính I í 2 x dx 01 V2x 1 Câu IV điểm . Cho lăng trụ đứng có AB a AC 2a AA1 2aỉ5 và BAC 120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng A1BM . Câu V điểm . Cho x y z là các số dương. Chứng minh 3x 2y 4z 4 y 3 ỹZ 5jzx II. PHẦN RIÊNG điểm A. Theo chương trình Chuẩn. Câu . điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm B -1 a 3 0 C 1 a 3 0 M 0 0 a với a 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phang NBC vuông góc với mặt phang MBC . 1. Cho a V3. Tìm góc a giữa mặt phẳng NBC và mặt phẳng OBC . 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất Câu . điểm . Giải hệ phương trình x V x2 - 2x 2 3y-1 1 y yỊy2 - 2y 2 3x-1 1 x yeũ B. Theo chương trình Nâng cao. Câu . điểm . Trong không gian Oxyz cho hai điểm A -1 3 -2 B -3 7 -18 và mặt phẳng P 2x - y z 1 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp P . 2. Tìm tọa độ điểm M e P sao cho MA MB nhỏ nhất. Câu VII. b. điểm . Giải bất phương trình logx 8 log4 x2 log2V2x 0 Hướng dẫn Đề sô 4 I I ỹ 2 Câu I 2 x4 -5x2 41 log2 m có 6 nghiệm o log 2 m 2- x m 124 144V12 Câu II l l o - cos2 2x - cosx C0S2X 2 cos2x cos2x 0 x - 4 sin2x 0 4 2 2 Đặt t 7x2-2x 2. 2 o t2-2 t 1 1 t 2 cIoxg 0 1 V3 Khảo sát g t t2-2 t 1 với 1 t 2. g t t2 2t 2 t 1 2 0. Vậy g tăng trên m 1 2 Do đó ycbt o bpt t2-2 m có t 1 nghiệm t G 1 2 2 m ma gự g 2 fe i 2 3 Câu III Đặt t a 2x 1 .1 ft2 dt 2 ln2. Jl t Câu IV VAA BM 1aA1. aB Am SĂBMA mB MA1 3a2V3 Câu V Áp dụng BĐT Cô-si - x y xy

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.