Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 2 năm 2011 môn toán - trường thpt vũ quang', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Sở GD ĐT Hà Tĩnh Trường THPT Vũ Quang ĐẾ THI THỬ ĐẠI HỌC lAn 2 - NÀM 2011 MÔN TQÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHAN chung CHO TAT CẢ CáC thí SINH Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x -1 1 có đổ thị C . x - 1 1. Khảo sát và vẽ đổ thị của hàm số 1 . 2. Chứng minh rằng đường thẳng d y 2x m luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A B thuộc hai nhánh khác nhau. Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất . Câu II 2 điểm . 1. Giải phương trình sin _x co s x 10012x - 1 5 sin 2x 2 8 sin 2x 2. Giải hệ phương trình ìv3 - 1 ựx y x - y 0 p Câu III 1 điểm . Tính I ò x sin x 2011 dx 1 cosx Câu IV 1 điểm . Trong mặt phẳng P cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trên các tia Bx Cy vuông góc và nằm cùng một phía với mặt phẳng P lấy lần lượt các điểm M N sao cho BM 2CN a - 3 . Tính thể tích khối chóp Tính góc tạo bởi mặt phẳng ABC và mặt phẳng ANM . Câu V 1 điểm . Cho ba số thực x y z thỏa mãn điều kiện 3-x 3-y 3- - 1 . Chứng minh rằng 9x 9y 9- 3x 3y 3z ----- --- -------- 3x 3y z 3y 3z x 3z 3x y 4 PHAN RIÊNG Thí sinh được chọn một trong hai phần không bắt buộc chọn phần nào cả Theo chương trình chuẩn. Câu Via 2 điểm . 1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng d1 x-2y 2 0 d2 2x 3y-17 0 . Đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2 cắt hai tia Ox Oy lần lượt tại A và B. Viết phương trình đường thẳng d sao cho 2 nhỏ nhất. 2. Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm T 1 2 -1 và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình P1 x - y z -13 0 và P2 3x 2 y -12 z 2011 0 Vila 1 điểm . Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 - 3i I 2 . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. Theo chương trình nâng cao. 3 Câu Vib 2 điểm . 1. Cho tam giác ABC có T 3 4 B -1 2 có diện tích 5 đvdt và có trọng tâm thuộc đường thẳng d x - 3 y 4 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. 22 -1 23 1 2n 1 -1 2. Cho n là số nguyên dương. Tính tổng 5 C0 C C2n - Cnn n 2 n 3 n n 1 n Viib 1 điểm . Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt 5 2x2 mx - 3 x 1 Họ và tên thí sinh .Số báo danh . .
