Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn toán - trường thpt trần nhân tông', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD-ĐT QUẢNG NINH KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOAN Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 - 4x2 3 C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C 2. Tìm m để phương trình x2 - 1 I x2 - 3 log 2 m có 2 nghiệm phân biệt. Câu II 2 điểm a Giải phương trình tan 2 b Giải hệ phương trình í x sin 2 x - 3 cos2 x 1 2sin 2x x 2 y2 - xy y y 1 4y 2 x 2 y - y 2 3xy x p 4 Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò cos 2 x ------------dx p 0 1 sin 2 x 2 sin x - Câu IV 1 điểm Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB đều tam giác SCD vuông cân tại I J K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD SA .Chứng minh rằng SIJ A ABCD .Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm a Thí sinh thi khối B D không làm câu này Cho các số thực dương a b c thỏa mãn ab2 bc2 ca2 1. 4 4 4 a 4 b 4 c 4 Tìm giá trị nhỏ nhât của P - - - I------- a 2b b 2c c 2a b Thí sinh thi khối A không làm câu này .Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 4 8x m - 2 x 2 - 2 m 2 x 4m B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Phần dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VIa 2 điểm mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M 3 2 trọng tâm và tâm đường tròn ngoai tiếp 2 2 tam giác ABC lần lượt là G - I 1 -2 .Xác định tọa độ đỉnh C. 3 3 . không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 x -l y z 2 d2 x 1 1 y 2 Chứng minh rằng d1 và d2 chéo phương trình đường thẳng D song song với mặt phẳng P x y z - 7 0 cắt d1 d2 tại 2 điểm sao cho khoảng cách 2 điểm đó là ngắn nhât. Câu VIIa 1 điểm Gọi z1 z2 z3 là các nghiệm của phương trình z 3 - z 2 2 0 z e C .Tính I Phần dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD biết đường thẳng AC có phương trình x - y 3 0 đỉnh B 4 -1 . Điểm M 0 1 nằm trên cạnh định tọa độ các đỉnh còn lai của hình thoi. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d- ỉ- y z