Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi lí tốt đạt kết quả cao vào các trường Cao đẳng, Đại học | Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đi qua điểm A -1 -1 . Câu II 2 điểm 1. Giải hệ phương trình x2 y2 - xy 4y 1 0 y 7 - x - y 2 2 x2 1 2sinx 1 cos2x 2cosx - 7sinx 5 2. Giải phương trình ---- --------------------------------. 2cos x -y 3 cos 2x 2cos x 1 - V3 cos x 1 Câu III 1 điểm Tính tích phân sau I J 3 txỉtlĩxdx Câu IV 1 điểm Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O AB 2a AD 2 3 các cạnh bên bằng nhau và bằng 3a gọi M là trung điểm của OC. Tính thể tích khối chóp SABMD và diện tích của hình cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số thực dương thỏa xyz 1. Chứng minh 1 1 1 3 1 x 3 1 y 3 1 z 3 8 . II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 . 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho AABC nội tiếp đường tròn T x2 y2 - 4x - 2y - 8 0. Đỉnh A thuộc tia Oy đường cao vẽ từ C nằm trên đường thẳng d x 5y 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C biết rằng C có hoành độ là một số nguyên. x 2 -1 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 x -1 2 y 2 1 z - 2 d2 s y 3 1 z 4 1 và mặt phẳng a x - y z - 6 0. Lập phương trình đường thẳng d biết d a và d cắt d1 d2 lần lượt tại M và N sao cho MN Wó . Câu 1 điểm Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn hệ thức z 3 - 2i 2z 1 - 2i 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm . . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 0 4 trọng tâm GI 3 3 I và trực tâm trùng với gốc tọa độ. Tìm tọa độ các đỉnh B C và diện tích tam giác ABC biết xB xc . 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 2 1 -2 2 d2 s y 3 1 và mặt z 4 1 phẳng a x - y z - 6 0. Tìm trên d2 những điểm M sao cho đường thẳng qua M song song với d1 cắt a tại N sao cho MN 3. Câu 1 điểm .
