Tham khảo tài liệu đề thi thử toán - số 4 năm 2011 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm. Câu II ( điểm). 1. Giải phương trình: (1) 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x : (2) Câu III ( điểm). Tính Câu IV ( điểm). Cho lăng trụ đứng có AB = a, AC = 2a, AA1 và . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V ( điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: II. PHẦN RIÊNG ( điểm) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu . ( điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho . Tìm góc giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC). 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất Câu . ( điểm). Giải hệ phương trình: B. Theo chương trình Nâng cao. Câu . ( điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu VII. b. ( điểm). Giải bất phương trình: Hướng dẫn Đề sô 4 Câu I: 2) có 6 nghiệm Câu II: 1) (1) cos2x = 0 2) Đặt . (2) Khảo sát với 1 t 2. g'(t) . Vậy g tăng trên [1,2] Do đó, ycbt bpt có nghiệm t [1,2] Câu III: Đặt . I = 2 + ln2. Câu IV: Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si: đpcm Câu : 1) B, C (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC . . 2) đạt nhỏ nhất . Câu : Đặt . Hệ PT EMBED , với Ta có: EMBED f(t) đồng biến EMBED Xét hàm số: EMBED g(u) đồng biến Mà là nghiệm duy nhất của (2). KL: là nghiệm duy nhất của hệ PT. Câu : 1) 2x + 5y + z 11 = 0 2) A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A là điểm đối xứng với A qua (P) Để M (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là giao điểm của (P) với A B . Câu : .
