Chương 1: Những khái niệm cơ bản về xác suất Giải tích và tổ hợp Khái niệm hoán vị; Giả sử có n phần tử được xếp ở n vị trí, ta đổi chỗ n phần tử cho nhau, số cách đổi chổ của các phần tử được gọi là hoán vị của n phần tử | Bụi gi ng ch ing I Bụi giĩng ch ing 1 Lý THUyẾT 7 TIẾT. BÀI TẬP 3 TIẾT. NGƯỜI SOẠN BÙI MẠNH HƯNG Thèng ka toỏn hac trong L m nghiõp 1 Bụi gi ng ch ing I Bài mở đầu NHỮNG KHÁI NIỆM cơ BẢN VỂ XÁC SUAT tích và tổ hợp I 1. Hoán vị - Khái niệm Giả sử có n phần tử được xếp ở n vị trí ta đổi chỗ n phần tử cho nhau số cách đổi chỗ của các phần tử được gọi là hoán vị của n phần tử. - Công thức và ký hiệu P n . n-1 n - Ví dụ Một tổ có 9 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng vói mỗi hàng có đúng 9 sinh viên trong tổ. Giải Số cách xếp hàng vói mỗi hàng 9 sinh viên là P 9 362880 Cách . 2. Tổ hợp - Khái niệm Ta lấy ngẫu nhiên ra k phần tử từ một tập gồm n phần từ k n sao cho 2 cách lấy được gọi là khác nhau nếu giữa chúng có ít nhất một phần tử là khác nhau. Số cách lấy ra k phần tử như vậy được gọi là tổ hợp chập k của n phần tử. - Công thức và ký hiệu Ck n - k . n - k - Ví dụ Một đống gỗ có tất cả 20 cây gỗ. Hỏi có bao nhiêu cách bốc gỗ sao cho một lần bốc 15 cây. Giải Số cách bốc gỗ là CS035 20 _. 15504 Cách . 50 15 . 20 -15 3. Chỉnh hợp không lặp - Khái niệm Cho 1 tập hợp gồm n phần tử mỗi nhóm gồm k k n phần tử khác nhau được sắp xếp theo một thứ tự nhất định được lấy từ n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử. Hai chỉnh hợp được gọi là khác nhau nếu giữa chúng có ít nhất một phần tử là khác nhau hoặc thứ tự lấy ra các phần tử khác nhau - Công thức và ký hiệu Ank n Ị n n - 1 n - 2 . n - k 1 - Ví dụ Có 5 số 1 2 3 4 5. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lấy từ 5 số này. Giải Số chữ số có 3 chữ số khác nhau được lấy từ 5 số này là số chỉnh hợp chập 3 của 5 số A53 60 Số 4. Chỉnh hợp lặp Thèng ka toỏn hac trong L m nghiõp 2 Bụi gi ng ch ing I - Khái niệm Giả sử ta tiến hành lấy từng phần tử có hoàn lại k lần trong số n phần tử thì số cách lấy được gọi là chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử - Công thức và ký hiệu Ank nk - Ví dụ Có 3 sinh viên Lâm học muốn vào thăm 3 lâm phần rừng Thông Keo Bạch đàn. Hỏi có .
