Đề thi tuyển sinh sau đại học năm 2006 - Môn Vật lý lý thuyết | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ Họ và tên thí sinh . Số báo danh . KỲ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2006 Môn thi Vật lý Lý thuyết Dành cho Cao học Thời gian làm bài 180 phút A. Cơ HỌC LƯỢNG TỬ Câu 1 Đạo hàm của toán tử theo thời gian và tích phân chuyển động trong cơ học lượng tử. Chứng minh rằng năng lượng E và hình chiến px của xung lượng trên trục Ox của hạt vi mô chuyển động tự do là những tích phân chuyển động. Câu 2 Trong hệ toạ độ cầu r ớ ự toán tử hình chiếu mômen xung lượng có dạng . d Lz ih với 0 ộ 2tt. dộ 1. Tìm trị riêng và hàm riêng chuẩn hoá của toán tử Lz. 2. Tìm xác suất đo được các trị riêng Lz khi hạt ở trạng thái cos ộ và trị trung bình của Lz ở trạng thái này. B. VẬT LÝ THỐNG KÊ Câu 3 Thống kê lượng tử của hệ hạt boson đồng nhất Thống kê Bose-Einstein. Câu 4 Cho một hệ khí lý tưởng. a Từ phân bố chính tắc Gibbs hãy suy ra phân bố Maxwell-Boltzmann đối với hệ đặt trong trường lực. b Viết biểu thức của số phân tử khí lý tưởng có độ lớn vận tốc nằm trong khoảng ư V dư trong đó dv là lượng biến thiên vi cấp của độ lớn vận tốc V. c Tìm giá trị trung bình giá trị toàn phương trung bình giá trị có xác suất cực đại của vận tốc khí lý tưởng. Cho biết các tích phân với o 0 . 2n 1 7T 2 1 g Q 2n l n 1 2 3 . poo Ị 1 -ax d n 0 12 . 0 2an 1 Ghi chú Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì .
