Kỳ thi tuyển sinh sau đại học năm 2006 - Môn: Toán cho vật lý - Trường Đại học Huế | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ Họ và tên thí sình . Số báo danh . KỲ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NẢM 2006 Môn thi Toán cho vật lý dành cho Cao học Thời gian làm bài 180 phút Câu 1. lìm hàm u x y thỏa mãn phương trình ỡ2tí d2u JỠ2U ỡx2 dxdy dy2 và thỏa mãn các điều kiện 3z2 _o 0. Câu 2. lìm phân bố nhiệt độ u x t trong một thanh hữu hạn có chiều dài tại thời điểm bất kỳ t 0. Biết rằng phân bố nhiệt độ ban đầu trong thanh có dạng u z o Ax - x A là hằng số . Trong thanh không có nguồn nhiệt hai đầu mút của thanh luôn được giữ ở nhiệt độ bằng không. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt qua mặt bên vận tốc truyền nhiệt trong thanh bằng a. Câu 3. Xét hình tròn bán kính R có tâm nằm tại gốc tọa độ. Giả sử r p là các toạ độ cực x y là các tọa độ Đề Các hai chiều lìm nghiệm của phương trình Laplace đối với miền trong hình tròn thỏa mãn điều kiện biến Dirichlet u r A Bsin2 lr jR trong đó A và B là các hằng số Câu 4. Cho bán kính vectơ r xỉ yj zk r r . Hãy tính div r-n trong đó n là số nguyên. Ghi chú . Cấn bộ coi thi không giải thích gì .
