Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2 ĐÊ 18 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm x x2 7 . Câu I 2 điểm Cho hàm số y 3 2 2x 3 1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 2 Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng d có phương trình y -x 24 để từ đó kẻ đến đồ thị C của hàm số 1 ba tiếp tuyến tương ứng với ba tiếp điểm có hoành độ xb x2 x3 thỏa x1 x2 0 x3. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 4X2 77 - 3X2 - 3 - 2 0. 2 Giải phương trình sin x sin2 x sin3 x sin4 x cos x cos2 x cos3 x cos4 x T 4 tan6 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I í dx. ex 1 T Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành có cạnh AB a cạnh AD b góc BAD 600. Cạnh SA 4a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD .Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho http 98 Biên soạn Trần Duy Thái AM x 0 x 4a .Mặt phẳng MBC cắt cạnh SD tại N. Tìm x để mặt phẳng MBC chia khối chóp ra thành hai phần sao cho thể tích của khối SBCNM bằng 4 thể tích của khối BCNMAB. Câu V 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P -2x m - 5 y 1J 3x m 5 y - 4 J Trong đó x và y là ẩn số và m là tham số . PHẢN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B chương trình chuẩn Câu 2 điểm Ẵ 1 m x m - 2 y m 3 0 1 Tìm m nguyên để hệ phương trình _ x2 y2 6x-6y 13 0 vô nghiệm. 2 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d x ỷ y -1 z 3 và d2 x y 3 2 - z - 1 2 -1 Viết phương trình tham số của đường thẳng d3 đối xứng với đường thẳng d2 qua đường thẳng d1. 3 Câu 1 điểm Cho các số thực a b c và số phức z - 2 i. 2 . Chứng minh rằng a bz cz2 a bz2 cz 0 .Dấu bằng của bất đẳng thức xảy ra khi nào chương trình Nâng cao. Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A - 2 1 B 2 4 C 10 6 .Trong tam gáic ABC hãy viết phương trình tham số đường phân giác ngoài của góc A. 2 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 3 1 1 B 1 1 -1 C -1 2 3 D 4 -2 0 và mp P có phương trình 2x 3y z -13 0 .Tìm tọa độ điểm M nằm trên mp P sao cho ---- ---- ----- I r r -2MA 2MB - MC 2MD ngắn nhất. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình x3
