Tham khảo tài liệu 'đề thi thử số 02 môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 02 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN TOÁN HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I Chung cho tất cả các thí sinh Câu I. Cho hàm số y x3 2mx2 3 m -1 x 2 1 m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 0. 2. Cho điểm M 3 1 và đường thẳng A y -x 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng A cắt đồ thị hàm số 1 tại 3 điểm A 0 2 B C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng A là x2 2mx2 3 m -1 x 2 -x 3 x 0 y 2 g x x2 2mx 3m - 2 0 Đường thẳng A cắt đồ thị hàm số 1 tại ba điểm A 0 2 B C Phương trình g x 0 có hai nghiệm phân biệt x 0 m 2 A 0 m2 - 3m 2 0 o S o S o g x Ư 0 3m - 2 0 2 m 1 m 3 Chiều cao AMBC h d M A I3 1- 2 5 2 . v 2 c 2 - 4xBxc - 3m 2 48 m - 3m - 4 0 2 y y 2 . .2 -V- x Vậy BC 2S fB Wã. . h Vì xB xC là hai nghiệm phương trình g x 0 và B C e A nên BC2 xb -x. 2 2 2 4m2 - 12m 8 8 m o m -1 loại hoặc m 4 thỏa mãn . Câu II. 1. Giải phương trình 2sin xsin 2x - cos x sin2 2x 1 2cos2 x -n Hướng dẫn giải Phương trình đã cho tương đương với sin x sin2x - cos x sin2 2x 1 1 cos 2x - - 1 sin2x sin2x sinx-cosxsin2x-1 0 sin 2 x 0 o x ky k e z sin x - cos x sin 2 x -1 0 sin x -1 - 2cos2 x sin x 0 sin x -1 1 2sin x 2sin2 x 0 1 2sin x 2 sin2 x 0 vô nghiệm hoặc sinx 1 x n 2kn k e z 2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất. Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 02 ự 1 x 1 y x y .2 . .2 x y m Hướng dẫn giải Do hệ đối xứng nên nếu x y là một nghiệm của hệ thì y x cũng là một nghiệm của hệ. Do đó để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì x y. Thay x y 1 vào phương trình 2 m 2. J 1 x 1 y x y Khi m 2 thì hệ trở thành J v 1 x2 y2 2 x y 0 x y 0 w ỉ x y 2 hoặc J xy 1 xy 1 a2 ỉ oJ1 x y xy x y oJ c 2 . I x y - 2xy 2 Dễ thấy hệ có ba nghiệm 1 -1 -1 1 và 1 1 . Vậy không tồn tại giá trị m thỏa
