TÓM TẮT Lý thuyết điều khiển là một bộ phận rất quan trọng đối với toán học hiện đại, trong đó các mô hình toán toán học được xem xét bằng phương trình vi phân tuyến tính hoặc phi tuyến. & Một trong các mô hình trên được biểu diễn dưới dạng hệ - phương trình x = Bx + Du. | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5 40 .2010 VỀ NGHIỆM ĐA THỨC CỦA BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ ĐIỂM KIỂM TRA ON THE POLYNOMIAL SOLUTION OF CONTROL PROBLEM ON CONDITION OF A CHECKPOINT Lê Hải Trung Đặng Hữu Hiền Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT Lý thuyết điều khiển là một bộ phận rất quan trọng đối với toán học hiện đại trong đó các mô hình toán toán học được xem xét bằng phương trình vi phân tuyến tính hoặc phi tuyến. Một trong các mô hình trên được biểu diễn dưới dạng hệ - phương trình x Bx Du với hàm trạng thái x là một hàm - vecto thuộc không gian n chiều hàm - vecto điều khiển u thuộc không gian m chiều. Yêu cầu đặt ra đối với bài toán là ta phải đi tìm hàm u để điều khiển được hệ - phương trình từ một trạng thái đầu tiên bất kỳ đến trạng thái cuối cùng bất kỳ trước một điều kiện ràng buộc nào đó từ đó có thể xác định được hàm trạng thái. Có nhiều cách để tiếp cận và tìm nghiệm của bài toán đã cho. Trong bài báo trình bày nghiệm của một bài toán điều khiển dưới dạng đa thức bậc năm trong điều kiện có một điểm kiểm tra. ABSTRACT Control theory is a very important part of modern mathematics in which mathematical models are reviewed by linear equations or nonlinear. One of the models are represented as systems -equation x Bx Du with function x of n-dimensional vector space function vector control u of m-dimensional space. Requirements set for the problem is that we must find functions u control is systems -equation from a first state to any final status before any binding a certain condition that we can determine the function status. There are many ways to approach problems and find the solution. In this paper we present a solution of control problem as a polynomial of five-degree on condition of a checkpoint. 1. Đặt vấn đề Xét mô hình chuyển động được mô tả bằng hệ phương trình vi phân sau còn được gọi là hệ dừng tuyến tính x Bx Du 1 với điều kiện x 0 x0 2 T x T x 3 trong đó x t e Rn u t e Rm B D là các ma trận với kích .
