đã sử dụng một ví dụ về tập liên thông đường X trong ¡ và chứng minh tính chất điểm bất động của X trong bài báoủa ông trong tạp chí c 76(1969),119-132. Trong bài báo này ông còn ra m câu hỏi (câu hỏi 5) là liệu tích đưa ột Descartes Xx[0,1] có hay không tính ch điểm động. Ngay sau đó đã trả lời khẳng ất định cho câu hỏi của Bing và Le Hoang Tri đã chứng minh được rằng nếu A là một AR compact thì XxA có tính chất điểm bất động | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6 35 .2009 MỘT VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN CÂU HỎI CỦA BING ONE PROBLEM CONCERNING BING S QUESTION Nguyễn Hoàng Thành Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT đã sử dụng một ví dụ về tập liên thông đường X trong i 3 và chứng minh tính chất điểm bất động của X trong bài báoủac ông trong tạp chí 76 1969 119-132. Trong bài báo này ông cđưa ra nột câu hỏi câu hỏi 5 là liệu tích Descartes Xx 0 1 có hay không tính chất điểm động. Ngay sau đó đã trả lời khẳng định cho câu hỏi của Bing và Le Hoang Tri đã chứng minh được rằng nếu A là một AR compact thì XxA có tính chất điểm bất động. Bài báo này chỉ ra một ví dụ về tập A không là AR có tính chất điểm bất động mà tích Descartes XxA trong đó X là tập thiết lập bởi trong Theorem 14 của 1 có tính chất điểm bất động. ABSTRACT in the American Mathematical Monthly 76-1969 pp119-132 utilized an example of an arcwise connected set X in i 3 with a fixed point property. In that paper he poses a question question 5 if Xx 0 1 has a fixed point property. In 1970 gave a positive answer to Bing s question. Le Hoang Tri 1995 proves that if A is a compact AR-space then XxA has a fixed point property. This paper gives an example of set A which has a fixed point property but is not an AR . And XxA also has a fixed point property. 1. Đặt vấn đề Trong toàn bộ bài báo tập ta qui ước X là tập liên thông đường do Bing thiết lập trong 1 Hình 1 . Năm 1967 Knill ch ra một tập B có tính chất điểm bất động nhưng Bx 0 1 không có tính chất điểm bất động xem 3 . 91 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6 35 .2009 Năm 1969 Bing đĩ thiết lập một tập X Hình 1 trong i 3 xem 1 có tính chất điểm bất động mà X D không có tính chất điểm bất động ở đây D là hình chữ nhật và X n D là 1 đoạn. Tiếp đó Bing đặt câu hỏi liệu XxI có hay không tính chất điểm bất động với I là đoạn 0 1 xem 1 question 5 . Năm 1970 Young trả lời được câu hỏi của .