Tài liệu tham khảo Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Biên soạn : Nguyễn Đình Bảo Khương ( TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ) | TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU Năm họ c 2010 - 2011 oOo TAI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn TOÁN Biên soạn Nguyễn Đình Bảo Khương PHẦN I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ CHỦ ĐỀ I - KHẢO SÁT HÀM SỐ I - KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. Đạo hàm và quy tắc đạo hàm Công thức đạo hàm C 0 x 1 xa axa 1 í 1 í- 1 l x J x2 x 2 x t sin x cos x cos x - sin x tan x 1 cot x y1 -cos2 x sin2 x ex ex ax ax ln a ln x ỉ loga x x x In a ua aua í 1ì - u l u J u2 vu 1 ụ 2yu sin u u cos u cos u -u sin u 7. u z V u tan u - cot u cos2 u sin2 u eu u eu au u au In a ln u u loga u u u In a u v u v au a u uv u v v u uvw u vw v uw w uv 2 - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1 Tìm tập xác định của hàm số 2 Tính đạo hàm f x và xét dấu đạo hàm u v - v u .2 v 3 Lập bảng biến thiên của hàm số 1 Nếu f x 0 Vx e a b thì hàm số f x đồng biến trên a b 2 Nếu f x 0 Vx e a b thì hàm số f x nghịch biến trên a b 3 - Quy tắc tìm cực trị Quy tắc I sử dụng đạo hàm cấp 1 1 Tìm tập xác định của hàm số 2 Tính đạo hàm f x và xét dấu đạo hàm 3 Lập bảng biến thiên và suy ra các điểm cực trị 1 Nếu f x đổi dấu sang - khi qua x0 thì x0 là điểm cực đại 2 Nếu f x đổi dấu - sang khi qua x0 thì x0 là điểm cực đại Quy tắc II sử dụng đạo hàm cấp 2 1 Tìm tập xác định của hàm số 2 Tính đạo hàm f x giải phương trình f x 0 . Gọi x0 là nghiệm 3 Tính f x và giá trị f x0 mNTầi Jf x0 0 1 Nếu f x0 0 thì x0 là điểm cực đại if x0 0 2 Nếu K 0 thì x0 là điểm cực tiểu GV Nguyễn Đình Bảo Khương 2 4 - Quy tắc tìm GTLN GTNN trên một đoạn Xét trên đoạn a 6 đã cho 1 Tính đạo hàm f x . Giải phương trình f x 0 . Gọi X0 là nghiệm 2 Tính f a f b và các giá trị f X0 3 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có M max f x m min f x Chú ý Nếu tìm GTLN GTNN trên một khoảng thì lập bảng biến thiên để có kết quả. 5 - Đường tiệm cận Nếu lim f x y0hoặc lim f x y0 thì đường thẳng y y0là tiệm cận ngang x -x x x Nếu lim f x TO