Trong các đề thi Đại học chủ đề này rất được quan tâm vì phần này khá hay và cũng khó, đa phần học sinh thường bỏ qua câu này, nhưng với phần tài liệu này sẽ cung cấp những bài tập điển hình giúp các em đạt được điểm trọn vẹn trong phần các bạn tham khảo nhé | Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục I 2011 IDĨ Technology CÁC BÀI TOÁN VỀ ELIP I. PHƯƠNG TRÌNH CỦA ELIP. Bài 1. Cho elip E 16x2 25 y2 100. 1 Tìm toạ độ các đỉnh tiêu điểm tính tâm sai của E . 2 Tìm toạ độ của điểm M E biết xM 2. Tính khoảng cách từ M đế điểm cuae E . 3 Tìm tất cả các giá trị của b để đường thẳng y x b có điểm Bài 2. Cho elip E 4x2 9 y2 36. 1 Tìm toạ độ các đỉnh tiêu điểm tính tâm sai của E . 2 Cho M 1 1 lập PT đường thẳng qua M và cắt E Bài 3. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai điểm F1 1 Viết PT chính tắc của elip E đi qua A và n 2 Tìm tọa độ điểm M e E sao chc 2MF1. Bài 4. Viết PT chính tắc cuae elip E biết 8 trục nhỏ thuộc Oy có độ dài bằng 6. ng 10 tiêu cự bằng 6. A 0 3 . A B MA MB. 1 Trục lớn thuộc Ox độ de 2 Trục lớn thuộc 3 Hai tiêu điểm thuộ các điểm M 4 0 N 0 3 . 12 trục lớn có độ dài bằng 26 tâm sai e 4 E E có ti 3 -1 0 F2 5 0 tâm sai e A. I tiêu điểm F 1 3 trục nhỏ có độ dài bằng 6. Bài 5. Tìm tâm sai của elip E biết 1 Các đỉnh trên trục nhỏ nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông. 2 Độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ. 1 3 Khoảng cách giữa hai đỉnh một đỉnh trên trục lớn và đỉnh kia thuộc trục nhỏ bằng Biên tập viên Nguyễn Thu Hương http . vn Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục I 2011 IDJ Technology Bài 6. Chứng tỏ rằng PT Ax2 By2 F 0 ví i 1 Là PT của một elip có tâm O 0 0 nếu A B . 2 Là PT của một đờng tròn tâm O 0 0 nếu A Bài 7. Chứng tỏ rằng PT ax2 by2 cx dy e 1 Là PT của một elip nếu a - 4- 0 0 Tìm toạ độ các tiêu điểm của elip. B. 4a 4c e I 0. Tìm toạ độ các tiêu điể 0 ví i ab 0 2 Là một điểm nếu Ậ- - e 0. 4a 4c Bài 8. Cho elip E 4x2 9 y2 36. 1 Viết E dưới dạng chính tắc từ đó xác định toạ độ các đỉnh các tiêu điểm và tính tâm sai của E . 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 3 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng Bài 9. Cho elip E 9 x2 4 y2 36. 1 Tìm toạ độ các đỉnh tiêu điểm tín 2 Cho M 1 1 lập PT đường thẳng Bài 10. Lập PT chính tắc cuae elip 1 E đi qua các điểm M 35 3 2
