Quy hoạch tuyến tính và những ứng dụng trong hệ thống nguồn nước . Quy hoạch tuyến tính Mô hình quy hoạch tuyến tính (QHTT) đã và đang được áp dụng rộng rãi trong các bài toán phân bổ tối ưu tài nguyên. Như tên của nó gợi ý, mô hình QHTT có hai tính chất cơ bản là cả hàm mục tiêu và các ràng buộc là các hàm tuyến tính của các biến quyết định. Dạng tổng quát của một mô hình QHTT có dạng: n Max (hoặc Min) x 0 ? ? c j x j j ?1 () Với các biểu thức. | CHƯƠNG 3 QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG TRONG HỆ THỐNG NGUỒN NƯỚC . Quy HOẠCH TưyẾN TÍNH Mô hình quy hoạch tuyến tính QHTT đã và đang đuợc áp dụng rộng rãi trong các bài toán phân bổ tối uu tài nguyên. Nhu tên của nó gợi ý mô hình QHTT có hai tính chất cơ bản là cả hàm mục tiêu và các ràng buộc là các hàm tuyến tính của các biến quyết định. Dạng tổng quát của một mô hình QHTT có dạng Max hoặc Min x0 CjXj 7 1 Với các biểu thức ràng buộc aijxj bi với i 1 2 . n j i Xj 0 với j 1 2 . n Trong đó Cj là hệ số của hàm mục tiêu aj là hệ số công nghệ và bị là hệ số vế phải của phuơng trình ràng buộc Right Hand Side - RHS ở dạng đại số mô hình QHTT này có thể khai triển nhu sau Max hoặc Min x0 C1X1 C2X2 . cnxn Với các ràng buộc a11x1 a12x2 . a1nxn b1 a12x2 a22x2 . a2nxn b2 76 am1x1 am2x2 . am Xn bm x1 0 x2 0 .xn 0 ở dạng ma trận mô hình QHTT có thể viết chính xác là Max hoặc Min x0 CTx Với ràng buộc Ax b x 0 Với C là véc tơ cột n x 1 của các hệ số hàm mục tiêu x là vec tơ cột n x 1 của các biến quyết định A là ma trận m x n của các hệ số công nghệ b là véc tơ cột m x 1 các hệ số các vế bên phải hàm ràng buộc. Chỉ số trên T ký hiệu chuyển vị của ma trận hay vectơ. Các sách hay có liên quan đến QHTT bao gom Gass 1985 Taha 1987 Vinston 1987 và Hillien và Lieberman 1990 . Ví dụ . Xét một hệ thống bao gom một nhà máy sản xuất và một nhà máy xử lí chất thải Fiering và các cộng sự 1971 . Nhà máy sản xuất tạo ra các thành phẩm với giá bán ra cho mỗi thành phẩm là 10 nghìn đô la. Tuy nhiên giá sản xuất cho mỗi thành phần là 3 nghìn đô la. Trong quá trình sản xuất hai đơn vị chất thải được tạo ra từ mỗi thành phẩm. Ngoài việc quyết định số lượng các thành phẩm nên sản xuất người quản lý nhà máy cũng cần quyết định lượng chất thải được thải ra không qua xử lí để làm sao lợi nhuận thực net-benefit của nhà máy là tối đa mà yêu cầu về chất lượng nước của sông không bị vượt quá mức cho phép. Công suất tối đa của nhà máy
