Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi HSG sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2016-2017 Phòng GD&ĐT Lục Nam dưới đây. | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Ngày thi: 6/10/2016 Thời gian làm bài:150 phút PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1 (4,0 điểm) xy x 1) Rút gọn biểu thức A x 1 1 : 1 xy 1 1 xy x 0; y 0; xy 1 . 2) Cho x 3 1 . 3 10 6 3 21 4 5 3 xy x xy 1 x 1 với xy 1 2017 , tính giá trị biểu thức P x 2 4x 2 . Câu 2 (5,0 điểm) 1) Cho x 2 1 2 1 là một nghiệm của phương trình: ax 2 bx 1 0 . Với a, b là các số hữu tỉ. Tìm a và b. 2) Cho P là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh P 20 – 1 chia hết cho 100. 3) Cho a, b, c là độ dài của 3 cạnh một tam giác, chứng minh rằng: a4 b4 c 4 2a2b2 2a2c2 2b2c2 Câu 3 (4,0 điểm) 1) Tìm các số nguyên x sao cho x 3 – 3x 2 x 2 là số chính phương. 2) iai phương tr nh: x 2 3x 2 x 2 2x x 6 5 x Câu 4 (6,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có AB = BD = a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N, trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho AN + DK = 2a. ọi giao điểm của CN với BD và AD thứ tự là I và M. Tia BM cắt ND tại P. 1) Chứng minh = . 2) Chứng minh = a2 từ đó tính số đo góc BPD. 3) Tìm vị trí điểm N và K để diện tích tứ giác ADKN lớn nhất. Câu 5 ( 1, 0 điểm) 1 a 1 b 1 c Cho a, b, c 0 và a b c 3 . Chứng minh rằng a 5 b5 c5 6. ------ HẾT -----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: iám thị 1 (Họ tên và ký) iám thị 2 (Họ tên và ký) W: F: T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT LỤC .
