Bài giảng "Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biến đổi Z" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi Z, các tính chất của BĐ Z, biến đổi Z hữu tỉ, biến đổi Z ngược, biến đổi Z một phía, phân tích hệ LTI. . | dce 2011 Chương 3 Biến đổi Z BK ©2011, TS. Đinh Đ ức Anh Vũ dce 2011 Nội dung • Biến đổi Z • • Các tính chất của BĐ Z BĐ Z hữu tỉ • Biến đổi Z ngược • Biến đổi Z một phía (Z+) – BĐ thuận – BĐ ngược – Điểm không (Zero) – Điểm cực (Pole) – Pole và t/h nhân quả trong miền thời gian – Mô tả h/t LTI bằng hàm hệ thống – Phương pháp tích phân – Phương pháp khai triển thành chuỗi lũy thừa – Phương pháp phân rã thành các hữu tỉ – Tính chất – Giải PTSP bằng BĐ Z+ • Phân tích hệ LTI – Đáp ứng của hệ – Đáp ứng tức thời, quá độ – Tính ổn định và nhân quả DSP – Biến đổi Z ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 2 dce 2011 Biến đổi Z • Tổng quát – Một cách biểu diễn t/h khác về mặt toán học – Biến đổi t/h từ miền thời gian sang miền Z – Dễ khảo sát t/h và h/t trong nhiều trường hợp (dựa vào các t/c của BĐZ) • Định nghĩa – Công thức X (z ) = +∞ ∑ x(n)z − n n = −∞ – Quan hệ z x(n) ← → X (z ) – Ký hiệu X(z) ≡ Z{x(n)} – Biến z Điểm thuộc mặt phẳng z z = a + jb hay z = rejδ – Miền hội tụ (ROC) {z │ |X(z)| 0, ∞ nếu k a ), X ( z) = 1 1 − az −1 ⇒ ROC : z > a • T/h phản nhân quả X ( z) = x(n) = –anu(–n–1) +∞ ∑ x ( n) z n = −∞ −1 −n = −1 ∑ (−a n = −∞ Khi a z < 1 (. z < a ), n )z −n ∞ = −∑ (a −1 z ) l l =1 a −1 z 1 X ( z) = − = 1 − a −1 z 1 − az −1 ⇒ ROC : z < a • Ý nghĩa – T/h RRTG x(n) được xác định duy nhất bởi biểu thức BĐ Z và ROC của nó – ROC của t/h nhân quả là phần ngoài của vòng tròn bán kính r2, trong khi ROC của t/h phản nhân quả là phần trong của vòng tròn bán kính r1 DSP – Biến đổi Z ©2011, Đinh Đức Anh .
