Việc học tập và rèn luyện luôn là mối quan tâm hàng đầu của bậc THCS nhất là khối lớp 9. Đề thi tuyển chọn HSG cấp huyện lớp 9 THCS môn Toán năm 2016 - 2017 - Sở GD&ĐT Xuyên Mộc sẽ giúp các em phần nào tự đánh giá kiến thức của bản thân. Mời các em tham khảo! | UBND HUYỆN XUYÊN MỘC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 THCS PHÒNG GD&ĐT XUYÊN MỘC NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài thi 150 phút Ngày thi . tháng 01 năm 2017 ĐỀ DỰ BỊ Bài 1:(2,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (m, n) sao cho 2n3 mn 2 3n 2 14n 7m 5 0 Bài 2: (7,5 điểm) a) tg n 2 x 1 2x x 2 x 1 : 3 1 x x x 1 x 1 u th c A b) x 2014 x 2016 y 2016 x 2016 u th c A c) Tìm GTNN của 3 4 x x 1 d) Cho x, y, z là các số không âm và x + y + z = 1. x+y + y+z + z+x 6 Ch ng m nh rằng Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam g ác ABC có chu v 2p = a + Ch ng m nh rằng : 1 p a 1 p b + c (a, , c là độ dà a cạnh của tam g ác). 1 1 1 2. . p c a b c 1 Bài 4:(5,0 điểm) Cho tam g ác ABC nộ t ếp đường tròn (O ; ). G (I ; r) là đường tròn nộ t ếp tam g ác ABC, M là t ếp đ m của AB vớ đường tròn (I); H là g ao đ m của AI vớ đường tròn (O) (H khác A), HK là đường kính của đường tròn (O). G a là độ dà đoạn OI. Ch ng m nh rằng a) Tam g ác AMI và tam g ác KCH đồng dạng b) HB = HI c) R 2 a 2 . d) R 2 2Rr a 2 Bài 5:(3,0 điểm) Cho đường tròn (C) đường kính PQ = 2 cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổ (MN khác PQ). Qua P vẽ đường thẳng (d) là t ếp tuyến của đường tròn, (d) cắt QM và QN lần lượt ở E và F. 1) Ch ng m nh tam g ác QMN đồng dạng vớ tam g ác QFE. 2) Tìm vị trí của đường kính MN đ EF có độ dà nhỏ nhất và tính g á trị nhỏ nhất đó theo R. ------- HẾT ----H và tên thí s nh Số áo danh . Chữ ký g ám thị số 1 UBND HUYỆN XUYÊN MỘC PHÒNG GD&ĐT XUYÊN MỘC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN THI TOÁN LỚP 9 (Hướng dẫn chấm có trang) Bài 1:(2,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (m, n) sao cho 2n3 mn2 3n2 14n 7m 5 0 Bài 1 Đáp án 2 2 m 2n 3 (2,5đ) Điểm 2n mn 3n 14n 7m 5 0 3 16 (1) n 7 1,0 2 Vì m, n Z nên n2 7 U (16) n2 7 .