Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 2: hệ phương trình đại số (lý thuyết và áp dụng)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SO TOM TẠT GIÁO KHOẠ I. Hê phương trình bậc nhật nhiêu ẩn 1. Hê phương trình bậc nhật hậi ậ9n a. Dang a1 x b1y C1 1 a2 x b2 y c2 1 Cách giải đã biết Phép thế phép cộng . b. Giậi vậ biên luận phương trình Quy trình giãi vá biến luán Bươc 1 Tính các định thức D a a2 bi b2 ab - a2 b1 gội lá định thức củá hé DX ci c2 bi b. cib2 - c2b1 gội lá định thức củá x Dy ai a 2 c c i 2 aic2 - a2ci gội lá định thức củá y Bươc 2 Bién luán X D Nếu D 0 thì hé cộ nghiém duy nhất y D Dy D Nếu D 0 vã Dx 0 hoác Dy 0 thì hé vộ nghiém Nêu D Dx Dy 0 thì hé cộ vộ sộ nghiém hoác vộ nghiém Ý nghĩậ hình hoc Giá sử d1 lá đứờng tháng áix biy c1 d2 lá đứờng tháng á2x b2y c2 Khi độ 1. Hé I cộ nghiém duy nhất d1 vá d2 cát nháu 2. Hệ I vô nghiệm 3. Hệ I cô vô sô nghiệm d1 vá d2 sộng sộng vời nháu d1 vá d2 trung nháu Ap dung Ví dul Giái hé phứờng trình 5 X - 2 y -9 4 X 3 y 2 Ví du 2 Giái vá bién luán hé phứờng trình mx y m 1 1 X my 2 Ví du 3 Chô hệ phương trình mx 2 y 3 1 X my 1 9 Xác định tát cà các già trị cUà thám sô m đê hê cô nghiêm duy nhát x y thôà x 1 và y 0 -5 2 m 0 . .mx 4y m 2 . . Ví du 4 Vôi giá trị nguyên nào cua tham sô m hệ phương trình j có nghiệm duy nhat _ x my m x y vôi x y là càc sô nguyên. m -1V m -3 II. Hê phương trình bậc hai hai ẩn 1. Hê gom một phương trình bậc nhất va một phương trình bậc hai hai ậ9n x 2. y 5 Ví du Giai hệ x 2y 2 xy 5 Cach giải Giải bang phêp thế 2. Hê phương trình đội xung 1. Hê phương trình đội xung loai I a. ĐỊnh nghĩa Đô la hệ chứa hai an x y ma khi ta thay đôi vai trô x y cho nhau thì hệ phương trình không thay đôi. b. Cach giai Bưôc 1 Đát x y S và xy P vơi S2 4P tà đưà hê vê hê môi chứà hài án S P. Bưôc 2 Giài hê môi tìm S P . Chôn S P thôà màn S2 4P . Bưôc 3 Vôi S P tìm được thì x y là nghiêm cUà phương trình X2 - SX P 0 định ly Viêt đàô . Chu y Dô tính đôi xưng chô nện nếu x0 y0 la nghiệm cua hệ thì yo xo cung la nghiệm cua hệ Ap dung Ví du 1 Giai cac hệ phương trình sau x2 xy y2 4 1 1 xy x y 2 2 x y xy -7 1 x2 y2 - 3x
