niệm cơ bản. nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị. hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận. hạn và liên tục: hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương) hạn lặp. số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh). hàm riêng và vi phân. hàm riêng. vi và vi phân. kiện cần, điều kiện đủ khả vi. gần đúng. hàm riêng và vi phân của hàm hợp: hàm riệng của. | Đề cương toán cao cấp A3 ĐỀ CƯƠNG TOÁN CAO CẤP A3 số: 102(TN)103 tín chỉ: 5 đơn vị học trình bố thời lượng: 75 tiết = 45LT + 30 BT tiên quyết: Toán cao cấp A1 song hành: Toán cao cấp A2 dung chính: Vi phân hàm nhiều biến, tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt, lý thuyết trường. CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN. (20T=12LT+8BT) niệm cơ bản. nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị. hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận. hạn và liên tục: hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương) hạn lặp. số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh). hàm riêng và vi phân. hàm riêng. vi và vi phân. kiện cần, điều kiện đủ khả vi. gần đúng. hàm riêng và vi phân của hàm hợp: hàm riệng của hàm hợp. bất biến vi phân vấp một. hàm của hàm ẩn: nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh). tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình). hàm và vi phân cấp cao: đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz). hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn. thức Taylor. hàm theo hướng. gradiert. CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN (10T=6LT+4BT) trị của hàm nhiều biến: niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần. kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D). trị có điều kiện: niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do. pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần). kiện đủ (không chứng minh). trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận. dụng hình
