Tài liệu tham khảo Ôn đại học toán phương trình vô tỷ | Chuyên đề 1 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ A Dạng 1 B f A 0 hoặc B 0 A B Tương tự cho dạng ƯA 2ƯB Dạng 2 í B 0 A B o A B2 Tương tự cho dạng ƯA B Dạng 3 3A 3B Tương tự cho dạng 2n 1Ã B Dạng 4 3A B o A B3 Tương tự cho dạng TA B Ví dụ 1. Giai các phương tf nh x2 x - 2 1 2 d x2 - 4x J2x2 - 8x 12 - 6 4 x V14 x 2 5 3 Hướng dẫn á Taco x - 2 0 1 o 5 2 4 2 x - x2 Ị x - 2 x2 - 3 x 0 _ x 2 o5 x 2 0 5 o x 3 x 0 V x 3 Váy x 3 b Tá cỏ điềụkiền x - x - 2 0 o x 4 Ị x - 2 x 2 o 5 x2-5x 0 x 2 o 5 o x 5 x 0 V x 5 Váy x 5 c Tácỏ điềụkiện x Vx 11 0 á x2 - x - 11 - x -11 8 - x 8 - x 0 0 5 2 o x 5 thỏá á x 2 - x -11 Ị 8 - x Váy x 5 d Đặt t 42x2 - 8x 12 tá cỏ t 0 t2 2x2 - 8x 12 T - 8x 12 0 o V2x2 - 8x 12 2 2x2 - 8x 12 0 o x 2x2 - 8x 8 0 t2-12 4 o t - 6 o f - 2t 0 o t 0 V t 2 2 2 Váy x 2 1 e C1 Tacỏ a b 3 a3 b3 3ab a b 5 o 12 x 14 x 3ặ 12 x .ặ 14 x V12 x Vũ x j 8 V12 x .V14 x .2 6 a _ V12 x V14 x 2 b a o 12 x14 x 27 o x2 2x 195 0 o x 15 V x 13 thỏa b Vậy x 15 V x 13 C2 Đặt u V12 x v V14 x. Tacỏ u v 2 u v 2 u v 2 u 1 u 3 1 0 1 05 0 1 V1 u3 v3 26 u v 3 3uv u v 26 uv 3 v 3 v 1 V12 x 1 o x 13 V12 x 3 o x 15 Một số bài vận dụng Phương pháp 1 Biến đổi ve dang cơ ban Ví du Giải phương trình sau 1 -yịx 2 x 4 x 6 4 V3x2 9x 1 x 2 0 2 V x2 4x 3 2x 5 x 5 Vx2 2x 3 2 x 1 3 2x V2x 1 7 x 5 6 x2 442 X 3 V15. x ---4 3 x 242 4 x2 4 Phương pháp 2 Đát điếu kiến nếu cổ vá náng luỹ thừa đế khử cán thức 1 V2x 9 J4 x 3x 1 2 2 yịx 7 1 11 X 0 V X 3 x 9 4 1 3x 2 yỊx 1 0 5 -y x 8 ạ x lx 3 x 2 x 1 3 l x ạ x 1 -x x 2 _ 3 2 3. x 3 6 -ựx 1 3 y x 4 x 0 Phương pháp 3 Đát ẩn phụ chuyến vế phương trình hoác hế pt đái sổ 1 x 5 2 x 34x2 3x x 1VX 4 5 4x 1 44 x 4 x 1 4 x 5 x 0 VX 3 2 ạ 2x 1 x2 3x 1 0 x 1V X 2 42 6 V2 x 1 44 ĩ x 1V X 2 V X 10 3 4442 45 x 4 x 2 5 x 4 x 3 -3 7 Vx 4 44 4 2x 12 24x2 16 x 5 4 Vx2 3x 3 4x 3x 6 3 x 1 x 2 8 ự3x 2 4x-1 4x 9 243x2 5x 2 x 2 Luyện tâp bài chỉ mang tính chất ôn luyện chưa đủ để thi ĐH và CĐ cần phải học hỏi thêm phải giữ lại cho mình chứ he he 1. Giaỉ các phương trình sau a V25 x2 x 1 x 4 b V3x2
