Nhị Thức NEWTON Và Ứng Dụng

Tính Chất: a. Số các số hạng của công thức là n + 1 b. Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn luôn bằng số mũ của nhị thức: n + n - k = n. d. Các hệ số nhị thức các đều hai số hạng đầu, cuối thì bằng nhau. | Nhị Thức NEWTON Và Ứng Dụng 1 Hè 2009 NGUYỄN VĂN NĂM - LÊ HOÀNG NAM THPT Lê Hông Phong Đồng Nai - THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng Nhị thức newton VÀ Ú NG dụng maths n 1 - . . a. - tt4 sU J M J littp IT Ì alì -vr 1 vannamlhp - mylove288 Thân Tặng Tập Thể Lớp 11B2 - Trường THPT Lê Hồng Phong 2008 - 2009 1 Nguyễn Văn Năm - Lê Hoàng Nam Nhị Thức NEWTON Và Ứng Dụng 2 NHỊ THỨC NEWTON VÀ ỨNG DỤNG A. LÝ THUYẾT 1. CÔNG THỨC NEWTON Cho 2 số thực a b và số nguyên dương n thì n n X fik n-k n z f0 H 1 H-1 n n a b I y Ca b Ca Ca b . C b ỉ n n n n k 0 n n k s k n-k n cC n 11 n-1 n in n a - b L -1 Cnữ b C a - Cna b . -1 Cnb k 0 2. Tính Chất a. Số các số hạng của công thức là n 1 b. Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn luôn bằng số mũ của nhị thức n n - k n c. Số hạng tổng quát của nhị thức là Tk 1 Cna b Đó là số hạng thứ k 1 trong khai triển a b d. Các hệ số nhị thức các đều hai số hạng đầu cuối thì bằng nhau. e. 2n C C -1 . C n n n f. 0 C-C1 . -1 C n g. Tam giác Pascal n 0 1 1 1 2 1 n n 1 2 1 n k 1. Cm1 Cm 1 n k 1 1. Cm k 1 1 Với ef Cm Cm Ỵ a b 0 1 a b 0 a b y a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a 2b 3ab2 b3 Thân Tặng Tập Thể Lớp 11B2 - Trường THPT Lê Hồng Phong 2008 - 2009 2 Nguyễn Văn Năm - Lê Hoàng Nam Nhị Thức NEWTON Và Ứng Dụng 3 3. Một số khai tiển hay sử dụng n 2n 1 1 y Ckn r C1 . C n n n n n k 0 n 0 1 -1 y -1 k Ck C -C . -1 C k 0 n 1 x n y Ckxn-k C 0 C1 xn-1 . Cn X y ỉ n n n n k 0 n nk n 1 - x y -1 Ckxnk Cnoxo - Cy . -1 C xn k 0 n k kYnk 0 rfyn-1 0 x - 1 y -1 Cnx Cn - Cnx . -1 C x k 0 4. Dấu hiệu nhận biết sử dụng nhị thức NEWTON 1. Khi cần chứng minh đẳng thức hay bất đẳng thức mà có y C với i là các số tự i 1 nhiên liên tiếp. n 2. Trong biểu thức có yi i-1 C thì ta dùng đạo hàm i G N i 1 n Trong biểu thức có y i k C thì ta nhân hai vế với xk rồi lấy đạo hàm. Trong biểu thức có y akờn thì ta chọn giá trị của x a thích hợp. i 1 Trong biểu thức có y C thì ta lấy tích phân xác định trên a b thích i 1 i - 1 hợp. n -x-1-Á 1 1-1_A -i-M. í .a . b X 1 íí .b X x i .a n-i ib Nếu bài

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.