Câu 1. (2 điểm) Cho dãy số ( ) n u xác định bởi công thức 1 1 4; 1 ; 2 2 n n u u u n - = =u a) Chứng minh dãy số là một cấp số nhân. b) Tính tổng của 2010 số hạng đầu tiên của dãy số ( ) n u . | ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức a) Chứng minh dãy số là một cấp số nhân. b) Tính tổng của 2010 số hạng đầu tiên của dãy số . Câu 2.: (1 điểm) Tính các giới hạn sau: a) b) Câu 3. (2 điểm ) a) b) Cho hàm số . Xác định a để hàm số liên tục trên R. Câu 4. ( 3 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SD và BC bằng 600 a) Chứng minh AC vuộng góc với mp(SBD) b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm B lên các đường thẳng SA và SC. Chứng minh mp(SBD) vuông góc với mp(BMN). c) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp bởi mp (P) qua O, vuông góc với SD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Học sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Dành cho học sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a. (2 điểm) a) Cho hàm số . Chứng minh rằng . b) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Câu 6a. (1 điểm) Biết tổng số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 12, hiệu của số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai bằng , số hạng thứ nhất là một số dương. Tìm số hạng thứ nhất và công bội của cấp số nhân đó 2. Dành cho học sinh theo chương trình nâng cao Câu 5b. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3x – y – 1 = 0. Câu 6b. (1 điểm ) Cho biểu thức Tìm m để phương trình có nghiệm.
