Tài liệu tham khảo - Phân tích các đề về phương trình lượng giác của đề thi đại học từ năm 2003 đến 2010 các ban . | 1 Traàn Thanh Minh - Phan Lưu Biên - Tran Quang Nghĩa phan tích cAc về PHUONG tRĨNH CHỰNG GlNO trong đề thi ĐH 2003-2010 các ban A-B-D 2 LTĐH Chuyên đề PT LƯỢNG GIÁC .CONG THỨC LƯỢNG GIAC thức cộng 2. Cong thức nhân đôi cos a b cos sin b sin a b a z tana tanb tan a b _ - - 1 tan b sin 2a 2 sin a. cos a cos2a cos2 a - sin2 a 2cos2 a -1 1 - 2sin2 a 2tan a tan 2a - 2 1 - tan2 a Công thức nhân bâ Công thứ hâ bâc sin 3a 3 sin a - 4 sin3 a cos3a 4cos3 a - 3 cos a Ap dung 2 1 cos2a . 2 1-cos2a cos a ---4----- sin a 4------- 2 2 3 3cosa cos3a .3 3sin a -sin3a cos a sin a 4 . 4 4 .Công thức biến đổi tích thânh tổng 3. Công th ức tính sinx cosx tânx theo t tân x 2 2t X sin x t tan 1 11 2 1 -12 cos x 1 11 2t tan x 1 -11 sin b 2 sin a b sin a - b cos b 2 cos a b cos a - b sin b 2 cos a - b - cos a b 5 .Công thức biến đổi tổng thânh tích a b a - b cos a cos b 2 cos - cos - 2 2 a b . a - b cos a - cos b -2 sin sin 2 2 a b a - b sin a sin b 2sin cos 2 2 . a b . a - b sin a - sin b 2 cos - sin 2 2 Phương pháp Sử dụng công thức lượng giác để thực hiện các phép biến đổ nhằm đưa phương trình về một trong các dạng sau 3 sin X sin A X A k2n X n - A k2n Dạng 1. Phương trình lượng giac cô bản cos X cos A X A k2n X - A k 2n n tan X tan A X A kn A Ỷ mn cot X cot A X A kn A mn Đặc biệt sin X 0 X kn sin X 1 X n k2n sin X -1 X - n k2n 2 2 cos X 0 X n kn 2 cosX 1 X k2n cosX -1 X n k2n Dạng 2 . Phương trình bậc hai đôi vơi một ham so- lưựng giac at2 bt c 0 với t là một ẩn số phụ lượng giác như t sinx t cosx t 1 t tanx . . . Giải để tìm t . Suy ra x Trong dạng 2 này ta có các tiểu dạng chuẩn sau . . acosx bsinx c Cach giai 1 Chia hai vế cho Va2 b2 va tìm goc a thoa cosa a sin a a2 b2 b phương trình thanh b2 c Nếu a2 b2 c2 điều kiện có nghiệm c ta được cos x a cos p b2 . cos x a Gọi p lặ goc thoa cos p Cach giải 2 x n la nghiệm nếu - a c 0 x n Đạt t tan
