Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình. - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. - HS: bài tập. | Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức củng cố cách giải các dạng bài xét chiều biến thiên tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó chứng minh bất đẳng thức. - Kĩ năng rèn kỹ năng xét chiều biến thiên chứng minh bất đẳng thức chứng minh tính chất nghiệm của phương trình. - Tư duy thái độ tính chính xác óc phân tích tổng hợp lập luận chặt chẽ. II. Thiết bị. - GV giáo án hệ thống bài tập tự chọn bảng phấn. - HS bài tập trong SBT vở ghi vở bài tập bút. III. tiến trình. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV hàm số lấy giá trị không đổi HS cần chỉ ra Bài 1. Cho hàm số f x 2- sin2x-sin2 a x - 2cosacosxcos a x trên R khi nào được f x a. tính f x Nêu cách tìm 0 b. chứng minh rằng f x lấy giá trị f x không đổi trên R Tính giá trị Nếu f x không đổi đó không đổi thì Gợi ý - hướng dẫn. giá trị của a. f x - sin2x - sin2 a x f x bằng giá 2sinxcos a x cosa trị hàm số tại 2cosacosxsin a x một điểm bất 0. kỳ. b. từ a ta có f x không đổi trên R. Với x 0 ta có f 0 2 - sin2a - 2cos2a để chứng minh sin2a. phương trình có Bài 2. Chứng minh rằng duy nhất a. phương trình x - cosx 0 có duy nghiệm có HS chỉ ra nhất một nghiệm những cách phương pháp b. phương trình 2 x x - 2 13có một nào theo ý hiểu. HS chứng minh bất đẳng thức như đã biết. nghiệm duy nhất Gợi ý - hướng dẫn. a. Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có duy nhất một nghiệm. b. TXĐ D 2 tt . Hàm số đồng biến trên 2 tt nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có duy nhất nghiệm. Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau . c K a. 2sinx tanx 3x với Vx 6 0 l 2 b. 22sinx 2tanx 2.23x 2 với Vx 6 0 1 2 Gợi ý. a. xét hàm số f x 2sinx tanx - 3x r K trên 0 yJ K Ta có f x đồng biến trên 0 - nên ta có f x f 0 với Vx 6 0 - 1 .