Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chương 4: Quan hệ

R được gọi là một quan hệ hai ngôi trên tập E nếu R la một tập hợp con của tích Descarte E x E | Chương 4. Quan hệ 4. QUAN HỆ 4.1. ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHAT. 4.1.1. ĐỊNH NGHĨA . ft Được gọi la một QUAN HỆ hai ngôi trện tập Ệ nếu ft la một tập con cua tích Descartes Ệ x Ệ. Phần tử a được gội la cô quan hệ ft vơi phan tư b khi a b e ft Ky hiệu a ft b nếu không ta ghi a ft b. Thí dụ. Cho Ệ 1 2 3 . ft 1 1 1 3 2 3 . Ta cô 1 ft 3 nhưng 3ft 1. 4.1.2. TÍNH CHAT. Tính phan xa V a e Ệ a ft a. Đôi xưng V a b e Ệ Nếu a ft b thì b ft a Phan Đôi xưng V a b e Ệ Nếu a ft b va b ft a thì a b. Bac cầu truyền V a b c e Ệ Nếu a ft b va b ft c thì a ft c. 4.1.3. BIEU DIEN. Ngôài phương phap biếu diến môt Quan hế 2 ngôi trến môt tạp hợp hưu han ngươi ta côn cô thế sư dung ma trân đế biếu diến chô Quan hế. Gia sư ft la môt Quan hế 2 ngôi trến môt tap hợp hưu han Ệ x1 x2 xn . Quan hế ft cô thế được biếu diến bơi ma tran Ệft ếij trông đô ếij 1 nếu xi xj e ft ếij 0 nếu xi xj Ể ft Thí dụ. Vơi hai quan hế ft1 1 1 1 2 1 3 va ft2 1 1 1 2 1 3 2 2 2 3 3 3 ta cô ma tran biếu diến như sau 1 1 1 1 1 1 Aft1 0 0 0 Aft2 0 1 1 0 0 0 0 0 1 Trương My Dung 28 Chương 4. Quan hệ 4.2. QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG. 4.2.1. ĐỊNH NGHĨA ft được gọi la một QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG khi ft co tính phan xa đối xứng va bac cầu. 4.2.2. LƠP TƯƠNG ĐƯƠNG. Khi ft la một quan hệ tương đương trện Ệ vax e Ệ ta gọi LƠP TƯƠNG ĐƯƠNG chứa x la tập cọn x y e Ệ y ft x . 4.2.3. TÍNH CHAT. x e x suy ra x 0. y e x thì y x Lơp tương đương khống phu thuộc phần tứ đai diện. y n x 0 y x. Sưu tap cac lơp tương đương khac nhau sệ tạọ nện một phan họạch cua tạp Ệ. 4.3. QUAN HỆ THỨTự. 4.3.1. ĐỊNH NGHĨA. Mọt QUAN HỆ THƯ TƯ trện Ệ ky hiệu la mọt quan hệ cọ tính chat phan xa phan đọi xưng va bat cầu. Luc đọ Ệ la tap cọ thư tự. Khi x y y la mọt trọi cua x y lơn hơn x . y la mọt trọi trực tiệp kề trên cua x nêu x y va y x khọng cọ trọi naọ nam giưa x va y x z y thì x z họặc y z. Biểu đọ HASSỆ. Ta dung đọ thị cọ định hương cọ rut gọn đệ biểu diện chọ mọt quan hệ. x ------------- y QUAN HỆ THƯ TƯ TOAN pHAn. Khi ấy biệu đọ HASSỆ cọ dang day chuyện V x y e Ệ ta cọ x