Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Vận dụng định lí Lagrange

Tham khảo tài liệu 'vận dụng định lí lagrange', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ LAGRANGE 9. Chứng minh rằng Nêu 0 b a thì Hưởng dãh Xét hàm số fix Inx X 0. Vận dụng định lí Lagrange GIẢI Xem hàm số f x Inx trên 0 00 Đạo hàm f x 0 Vx 0 X Áp dụng định lí Lagrange ta có f a - fib f c a-b với 0 b c a 1 X _ 1 a _ a - b In a - In b - a - b In - - c be Vì 0 b c a nên k 0 c Vậy Nếu a b 0 thì - - In- - b a b b 10. Chứng minh rằng Với 2 số a và b bất kì ta luôn có arctan a - arctanb a - b Hưónq dân Dùng phương pháp đạo hàm. Vận dụng định lí Lagrange vào hàm SCI y fix arctanx X R GIẤI Xem hàm số y f x arctanx xgR Ta có y f x 1 0 Vx e R 1 X2 Theo định lí Lagrange ta có f a - f b f c a - b với min a b c max a b 9 arctan a - arctanb - a - b -a l c2 1 c2 arctan a - arctanb a - b Vậy arctan a - arctan b a -