Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Báo cáo khoa học
MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR DISCRETE p-LAPLACIAN PROBLEMS VIA VARIATIONAL METHODS RAVI
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR DISCRETE p-LAPLACIAN PROBLEMS VIA VARIATIONAL METHODS RAVI
Thạch Tùng
164
7
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR DISCRETE p-LAPLACIAN PROBLEMS VIA VARIATIONAL METHODS RAVI P. AGARWAL, KANISHKA PERERA, AND DONAL O’REGAN Received 31 March 2005 We obtain multiple positive solutions of singular discrete p-Laplacian problems using variational methods. 1. Introduction We consider the boundary value problem −∆ ϕ p ∆u(k − 1) = f k,u(k) , k ∈ [1,n], (1.1) u(k) 0, k ∈ [1,n], u(0) = 0 = u(n + 1), where n is an integer greater than or equal to 1, [1,n] is the discrete interval {1,.,n}, ∆u(k) = u(k + 1) − u(k) is the forward difference operator, ϕ p (s) = |s| p−2 s,. | MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR DISCRETE p-LAPLACIAN PROBLEMS VIA VARIATIONAL METHODS RAVI P AGARWAL KANISHKA PERERA AND DONAL O REGAN Received 31 March 2005 We obtain multiple positive solutions of singular discrete p-Laplacian problems using variational methods. 1. Introduction We consider the boundary value problem -A ỹp Au k - 1 f k u k k e 1 n u k 0 k e 1 n 1.1 u 0 0 u n 1 where n is an integer greater than or equal to 1 1 n is the discrete interval 1 . n Au k u k 1 - u k is the forward difference operator Ọp s s p-2s 1 p TO and we only assume that f e C 1 n X 0 to satisfies a0 k f k t a1 k t-Y k t e 1 n X 0 íq 1.2 for some nontrivial functions a0 a1 0 and Y t0 0 so that it may be singular at t 0 and may change sign. Let A1 Ọ1 0 be the first eigenvalue and eigenfunction of -Aọp Au k - 1 Ảtyp u k k e 1 n 1.3 u 0 0 u n 1 . Theorem 1.1. If 1.2 holdsand f k t limsup7 p 1 Ả1 k e 1 n 1.4 t TO tr then 1.1 has a solution. Copyright 2005 Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations 2005 2 2005 93-99 DOI 10.1155 ADE.2005.93 94 Discrete p-Laplacian problems Theorem 1.2. If 1.2 holdsand f k t1 0 k e 1 n 1.5 for some t1 t0 then 1.1 has a solution u1 t1. If in addition liminff _ A1 k e 1 n 1.6 t M tp 1 then there is a second solution u2 u1. Example 1.3. Problem 1.1 with f k t t-Y Atf has a solution for all Y 0 and A resp. A A1 A 0 if ỊỈ p - 1 resp. f p - 1 ỊỈ p - 1 by Theorem 1.1. Example 1.4. Problem 1.1 with f k t t-Y et - A has two solutions for all Y 0 and sufficiently large A 0 by Theorem 1.2. Our results seem new even for p 2. Other results on discrete p-Laplacian problems can be found in 1 2 in the nonsingular case and in 3 4 5 6 in the singular case. 2. Preliminaries First we recall the weak comparison principle see e.g. Jiang et al. 2 . Lemma 2.1. If -A Pp Au k - 1 -A Pp Av k - 1 k e 1 n 2.1 u 0 v 0 u n 1 v n 1 then u v. Next we prove a local comparison result. Lemma 2.2. If -A Pp Au k - 1 -A Pp Av k - 1 2.2 u k v k u k 1 v k 1 then u k 1
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Multiple positive solutions for nonlinear third-order boundary value problems in Banach spaces
Báo cáo hóa học: " Multiple positive solutions for a class of quasilinear elliptic equations involving concave-convex nonlinearities and Hardy terms"
Báo cáo hóa học: " Multiple positive solutions for first-order impulsive integral boundary value problems on time scales"
báo cáo hóa học:" Research Article Multiple Positive Solutions for a Class of Concave-Convex Semilinear Elliptic Equations in Unbounded Domains with Sign-Changing Weights"
báo cáo hóa học:" Research Article Multiple Positive Solutions of a Singular Emden-Fowler Type Problem for Second-Order Impulsive Differential Systems"
báo cáo hóa học:" Research Article Multiple Positive Solutions for m-Point Boundary Value Problem on Time Scales"
Báo cáo sinh học: " Research Article Multiple Positive Solutions for nth Order Multipoint Boundary Value Problem"
Báo cáo sinh học: " Research Article Multiple Positive Solutions of Fourth-Order Impulsive Differential Equations with Integral Boundary Conditions and One-Dimensional p-Laplacian"
báo cáo hóa học:" Research Article Multiple Positive Solutions of the Singular Boundary Value Problem for Second-Order Impulsive Differential Equations on the Half-Line"
Báo cáo hóa học: " Research Article Multiple Positive Solutions for a Class of m-Point Boundary Value Problems on Time Scales"
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.