Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức
Thế Bình
77
135
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Gồm có: Phương pháp đại số và đạo hàm; Phương pháp hình học và lượng giác; Các phương pháp hiện đại | Chương 1. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ VÀ ĐẠO HÀM 1.1. Các phương pháp cơ bản 1.1.1. Định lí-Ví dụ Bất đẳng thức tam giác Định lí 1.1.1. Với các điểm A B c bất kì trong không gian ta có AB AC CB. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi điểm c trên đường thẳng AB. Ví dụ 1. Áo - Ba lan 1983 Cho ư b c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh Chứng minh. Ta có a he 2a 2b 2c - I- -1 - -- ----- ---- ---- -- ------ b c c a a b b b í ư c ư ư b a b 2a 2b 2c ----22 -I---22- 4---22-- a b c a c a b _ 2 7 _ a h c b cc aa b Ví dụ 2. Pháp 1983 a Chứng minh rằng với mọi 3 điểm o Âp A2 trong không gian ta có ỠAỵ ỚA- ỊoAj Ớ V ỠAị ỠAợ I. b Chứng minh rằng với mọi 5 điểm ơ Ap Ao Ẩ3 A4 trong không gian ta có 5 Chửng minh a Ta có õã õă ỡậ Tương tự ơÂ2 ƠA 2 VI 1 ơ 4ị OA j. Suy ra 0Aỵ 0A21 OAX 0A21 OAX - 0A21. Chú ỷ. Kết quả của chứng minh trên cho thấy trong một hình bình hành tổng độ dài 2 cạnh liên tiếp không vượt quá tổng độ dàỉ các đường chéo. b Theo a 4_ __. _.__. _ _. _. OA- OAX OA- OÂ OA2 OAạ OA. 0 4- OA4 . Z J 1 Z I 1 Z I 3 4 I I J 4 1 Mặt khác ÔAX - ÕÃ7 õ73 - ỠẠ - ÕÃ2 ÕA2 - 0 1 ÕẠ -ÔA2-OA2 OA4 OA OA2 OA OA 4 1 ỠAị OA4 ỊỠA7 OA3 4 _._._ Suy ra 2 O 4z- OAj OA OÂ OẠị OÂ OA4 OAq O A3 I OA OA4 ị OAạ OA I. Vậy ỵox ỵ OAi OAt 1 l 4 Phương pháp biến đổi thành một bình phương Định lí 1.1.2. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz Cho 7p ư2 . an và hx h2 . hn là các số thực. Lúc đó i f a2 H--------------------------------------------------------F b2 H-------------------------------------------------------------------------------F axbx a2b2 H------------------------------------------------------------------------------------------------1- anbn . 6 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các vectơ a2 . ưn và b . hn cùng phương. Chứng mình. Ta đặt A ư2 ư2 --- 72 z 2 b2 - và B ịb a2b2 anhn 2 . Lúc đó tỉ n 4 V a alh b í l íVj 1 i i n E ụ b2 a2b2 -2aiaJbibị j n s aihi aJhi 2 -1 i j n Đẳng thức xảy ra khi ư 7 a-bị với mọi ỉ j. Ví dụ 3. ESTONIA 1997
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức (Tập 1): Phần 1
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp điều chỉnh số mũ
Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Ebook Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức (Tập 1): Phần 2
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Phần 1 - Nguyễn Tất Thu
Chương 3: Các phương pháp chứng minh đẳng thức
Chứng minh một số bất đẳng thức bằng phương pháp so sánh giá trị của đồ thị lồi, lõm tại các điểm cực biên
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1.
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác
Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.