Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi thi học sinh giỏi THPT - Kèm đáp án

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi THPT môn Lý, Toán.kèm đáp án. | SỞ GD - ĐT BEN TRE KỲ THI HỌC SINH GIOI đỌnG bang song CỬÚlọng TRƯỜNG THPT BEN TRE NAM HỌC 2005 - 2006 ĐE thi đE nghị mỌn toan THỜI GIAN 180 PHÚT Bai 1 Sô hôc Cho 17 số tự nhiên mà mỗi số nguyên to cùng nhau với ít nhất 13 số khác . Chứng tỗ ràng cỗ thê chon ra trong đỗ 5 số mà chùng đỗi mỗt nguyên tố cùng nhau . Bai 2 Đai sô Cho 2006 số thức a a2 . a2006 thoa điêu kiên f x a cosx a2 cos2x . a2006.cos2006x -1 với moi gia trị cua x . Chứng minh a a2 . a2W6 - 2006 . Bai 3 Giai tích Tìm ham so f x xac định trên R thoa man đong thới cac điêu kiên sau đay 1 f 2006 2006 2 f x y f x f y V x y e R 1 . 2 1 3 Nêu x 0 thì f x x2. f x Bai 4 Hình hôc phang Cho đường tron c co tam là O và đường thẳng A không cắt C . Từ một điểm M thay đôi trên A kẻ tiếp tuyến MT và MH tời C . Goi A là hình chiếu vuông gôc cua O lên A và E F làn lừờt là hình chiếu vuông gôc cua A lên MT MH. Chừng minh EF luôn đi qua một điểm co định . Bai 5 Hình hôc không gian Cho từ diên ABCD cô AB CD AC BD AD BC . Gôi a p Y là càc gôc do càc màt ABD ABC ACD tao vời màt BCD và hình chiểu cua A trên BCD thuộc miên tam giàc BCD . Tìm già trị lờn nhàt cua T cos o. ựcos o. .cos p 3cos X. cos p. cos Y ĐÁP ÁN Bai 1 Sô hôc Cho 17 so tự nhiên mà môi so nguyên to cung nhau vời ít nhất 13 so khàc . Chừng tô ràng cô thê chon ra trong đô 5 so mà chung đôi môt nguyên to cung nhau . Xêt so à tuy y trong 17 so đà cho . à nguyên to cung nhau vời ít nhàt 13 so khàc là b1 b2 b3 .b13 . 2 Do mỗi sô không nguyên tô cùng nhau với nhiều nhất là 3 sô khác nên b 1 sẽ nguyên tô cùng nhau với ít nhát 9 sô khác trong các sô b2 b3 .b13 . Già sử b1 nguyên tô cung nhau với 9 trông 12 sô đô lá c1 c2 .c9 . c1 sê nguyên tô cung nháu với 5 sô khác trông các sô c2 c3 .c9 . Giá sử lá d1 d2 .d5 . d1 sê nguyên tô cung nháu với ít nhát 1 trông 4 sô d2 d3 d4 d5 . Giá sử lá d1 nguyên tô cung nháu với sô ê trông 4 sô trên . Tá cô 5 sô á b1 c1 d1 ê lá 5 sô đôi môt nguyên tô cung nháu trông 17 sô đá chô . Bai 2 Đại sô Chô 2006 sô thửc a a . a2006 thôá điêu