Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tổng hợp 40 đề luyện thi học sinh giỏi Toán lớp 9

Tài liệu tổng hợp với 40 đề luyện thi học sinh giỏi Toán lớp 9 giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo trong quá trình ôn luyện, luyện thi; đồng thời cung cấp cho giáo viên tham khảo một số dạng bài tập nhằm trau dồi, nâng cao kiến thức cho học sinh. | Đề số 1 Thời gian 150 phút Câu I. 4 điểm . Giải phương trình 6 1. x 2 6 x 9 x 2 10 x 25 8 2. y2 2y 3 x 2x 4 2 Câu II. 4 điểm x2 2 x 3 1. Cho biểu thức A Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. x 2 2 1 1 1 2. Cho a gt 0 b gt 0 c gt 0 Chứng minh bất đẳng thức a b c 9 a b c Câu III. 4 5 điểm 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1. 2. Cho phương trình x2 m 1 x 2m 3 0 1 Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tìm giá trị của m để phương trình 1 có nghiệm bằng 3. Câu IV 4 điểm Cho hình thang cân ABCD AB CD AB gt CD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD 600 gọi E F M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA ID BC. 1. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều. Câu V . 3 5 điểm Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng ﾷAOB BOC ﾷ ﾷ COA 900 Đề số 2 Bài 1 2đ 1. Cho biểu thức x 1 xy x xy x x 1 A 1 1 xy 1 1 xy xy 1 xy 1 1 1 a. Rút gọn biểu thức. b. Cho x 6 Tìm Max A. y 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có 2 1 1 1 1 1 2 1 từ đó tính tổng n n 1 2 n n 1 1 1 1 1 1 1 S 1 1 . 1 12 22 22 32 20052 20062 Bài 2 2đ Phân tích thành nhân tử A xy yz zx x y z xyz Bài 3 2đ 1. Tìm giá trị của a để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm x 6a 3 5a 2 a 3 x a 1 x a x a 1 2. Giả sử x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 2kx 4 4 2 2 x x2 Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẳng thức 1 3 x2 x1 Bài 4 2đ Cho hệ phương trình 1 m 2 x 1 y 2 2 3m 1 y 2 x 1 1. Giải hệ phương trình với m 1. 2. Tìm m để hệ đã cho có nghiệm. Bài 5 2đ 1. Giải phương trình 3x 2 6 x 7 5 x 2 10 x 14 4 2 x x 2 y3 9x2 27 x 27 0 3 2 2. Giải hệ phương trình z 9y 27 y 27 0 3 2 x 9z 27 z 27 0 Bài 6 2đ Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d có phương trình 2kx k 1 y