Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Phương pháp Toán Lý - ĐH Phạm Văn Đồng

Bài giảng Phương pháp Toán Lý cung cấp cho sinh viên phương pháp giải những phương trình đạo hàm riêng xuất hiện khi mô tả các quá trình vật lý khác nhau, như hiện tượng dao động, truyền sóng, truyền nhiệt, khuếch tán hay thế của các trường vật lý. Bên cạnh đó, sinh viên cũng được cung cấp các kiến thức về các hàm đặc biệt như các đa thức trực giao, hàm gamma, hàm cầu mà cần thiết khi tìm nghiệm của các phương trình toán lý. | ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG - - BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN LÝ TRẦN THỊ THU THỦY 1. Quảng Ngãi 06 2018 LỜI NÓI ĐẦU Để giúp sinh viên ngành Sư phạm Vật lý thuận tiện trong khi học Phương pháp Toán Lý tôi tiến hành biên soạn bài giảng Phương pháp Toán Lý. Nội dung bài giảng gồm 6 chương. Trong mỗi chương của bài giảng đều có những bài tập ví dụ mẫu và cuối mỗi chương đều có bài tập có đáp số để sinh viên rèn luyện thêm. Học phần này cung cấp cho sinh viên phương pháp giải những phương trình đạo hàm riêng xuất hiện khi mô tả các quá trình vật lý khác nhau như hiện tượng dao động truyền sóng truyền nhiệt khuếch tán hay thế của các trường vật lý. Bên cạnh đó sinh viên cũng được cung cấp các kiến thức về các hàm đặc biệt như các đa thức trực giao hàm gamma hàm cầu mà cần thiết khi tìm nghiệm của các phương trình toán lý. Qua đó sinh viên có các kiến thức cần thiết để học các môn vật lý lý thuyết. Mặc dù người biên soạn đã rất cố gắng để bài giảng được hoàn chỉnh đáp ứng tốt cho việc dạy và học nhưng chắc chắn không tránh khỏi các khiếm khuyết. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để bài giảng được hoàn chỉnh hơn. Quảng Ngãi tháng 06 2018 Người biên soạn MỤC LỤC CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI . 1 1.1. Phương trình đạo hàm riêng cấp hai và phân loại. 1 1.1.1. Phương trình đạo hàm riêng cấp hai . 1 1.1.2. Phân loại phương trình đạo hàm riêng cấp hai với hai biến số độc lập . 1 1.1.3. Chuyển phương trình đạo hàm riêng về dạng chính tắc . 4 1.2. Phương trình vật lý toán và các điều kiện . 7 1.3. Một số phương pháp giải phương trình đạo hàm riêng . 8 1.3.1. Phương pháp chuyển về dạng chính tắc . 8 1.3.2. Phương pháp tách biến. 9 CHƯƠNG 2. CÁC HÀM ĐẶC BIỆT . 12 2.1. Đa thức Legendre. 12 2.1.1. Đa thức Legendre. 12 2.1.2. Công thức Rodrigues đối với Pn x . 15 2.1.3. Hàm sin của đa thức Pn x . 16 2.1.4. Các công thức truy hồi . 17 2.1.5. Tính trực giao của đa thức Legendre . 19 2.2. Hàm Legendre liên kết . 21 2.2.1. Phương trình