Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức - ThS. Phạm Văn Qúy
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức - ThS. Phạm Văn Qúy
Ðắc Thành
123
18
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Bài giảng chuyên đề "Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức" được biên soạn bởi ThS. Phạm Văn Qúy có mục đích giúp các em học sinh nắm được một số bất đẳng thức phụ thường dùng, làm quen với các dạng bài toán chứng minh bất đẳng thức. Vận dụng kiến thức được học để giải các bài toán thực tế. Mời các em cùng tham khảo. | Chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN TH.S PHẠM VĂN QUÝ 0943.911.606 1. MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ THƯỜNG SỬ DỤNG 1 a 2 b 2 c 2 ab bc ca a b c R . an bn a b n 10 với a b 0 n N . 2 2 a b 2 2 a.b a b 0 2 a b c 2 11 a b c 2 2 2 a b R . 3 a b c 3 3 a.b.c a b 0 12 a b c 3 ab bc ca a b R 2 3 1 1 13 a3 b3 ab a b a b 0 4 a b 4 a b gt 0 a b 14 a 4 b 4 ab a 2 b 2 a b 0 1 1 4 5 a b gt 0 15 a5 b5 a2b2 a b a b 0 a b a b 3 a b 2 1 1 1 6 a b c 9 a b c gt 0 16 a ab b 2 2 a b R a b c 4 1 1 1 9 a 2 ab b2 1 7 a b gt 0 17 a b R a 2 b2 0 a b c a b c a ab b 2 2 3 2 a2 b2 a b 18 1 a 1 b 1 ab a b 0 2 8 a b R. 2 2 3 19 1 a 1 b 1 c 1 3 abc a b c 0 a 3 b3 a b 3 9 với a b 0 . 2 2 1 1 2 20 với ab 1. 1 a 1 b 1 ab 2 2 2. CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài 1. Cho x y z 0 . Chứng minh rằng x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 3 x y z Giải 3 a b 2 Ta luôn có bất đẳng thức a ab b 2 2 a b . 4 Giáo viên Th.S Phạm Văn Quý Tell 0943.911.606 Chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức Thật vậy 4a 2 4ab 4b 2 3 a 2 2ab b 2 a 2 2ab b 2 0 a b 0 luôn đúng . 2 Dấu xảy ra a b. 3 x y 2 3 Áp dụng ta có x xy y 2 2 x y 4 2 3 3 Tương tự ta có y 2 yz z 2 y z và z 2 zx x 2 z x 2 2 Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ta có 3 x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 2x 2 y 2z 3 x y z đpcm 2 x y Dấu xảy ra y z x y z. z x 1 2 3 Bài 2. Cho a b c 0 thỏa 1 . Chứng minh rằng a b c b 2 2ab 4a 2 4c 2 6bc 9b 2 9a 2 3ac c 2 3 ab bc ca Giải b 2 2ab 4a 2 4c 2 6bc 9b 2 9a 2 3ac c 2 Ta có VT a 2b 2 b 2c 2 c2a2 1 2 4 4 6 9 9 3 1 2 2 2 2 2 2 a ab b b bc c c ac a 1 2 3 Đặt x y z x y z 0. Ta có VT x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 a b c Theo bài 1 ta có x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 3 x y z 1 2 3 Mặt khác 3 x y z 3 3.1 3. Do đó VT 3 VP đpcm . a b c 1 2 3 a 3 x y z a b c 1 2 3 1 Dấu xảy ra 1 2 3 b 6. a b c 1 1 2 3 1 a b c 3 c 9 a b c Giáo viên Th.S Phạm Văn Quý Tell 0943.911.606 Chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Kỹ thuật nâng & vận chuyển - Chương 11: Máy vận chuyển liên tục - những vấn đề chung
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 1
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 2
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 3
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 4
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 5
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 6
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 7
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 8
Giáo trình Kỹ Thuật Chuyển Mạch Số part 9
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.