Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Độ đo-ôn thi cao học
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Độ đo-ôn thi cao học
Quỳnh Chi
97
6
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Trong toán học, một độ đo là một hàm số cho tương ứng một "chiều dài", một "thể tích" hoặc một "xác suất" với một phần nào đó của một tập hợp cho sẵn. Nó là một khái niệm quan trọng trong giải tích và trong lý thuyết xác suất. Một cách hình thức, độ đo μ là một hàm số cho tương ứng mỗi phần tử S của một tập σ-đại số X với một giá trị μ(S) là một số thực không âm hoặc vô hạn. . | GIẢI TÍCH CƠ SỞ Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngành Giải Tích PPDH Toán 1. Độ Đo Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Không gian đo được Định nghĩa 1 Cho tập X p một họ F các tập con của X được gọi là một a đại số nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau i. X G F và nếu A G F thì Ac G F trong đó Ac X A. ii. Hợp của đếm được các tập thuộc F cũng là tập thuộc F. 2 Nếu F là a đại số các tập con của X thì cặp X F gọi là một không gian đo được mỗi tập A G F gọi là tập đo được đo được đối với F hay F đo được Tính chất Giả sử F là a đại số trên X. Khi đó ta có 1 p G X. Suy ra hợp của hữu hạn tập thuộc F cũng là tập thuộc F. 2 Giao của hữu hạn hoặc đếm được các tập thuộc F cũng là tập thuộc F. 3 Nếu A G F B G F thì A B G F. 2. Độ đo Định nghĩa Cho một không gian đo được X F 1 Một ánh xạ ụ F y 0 œ được gọi là một độ đo nếu i. ụ p 0 ii. ụ có tính chất a cộng hiểu theo nghĩa V An n c F An n Am p n m ụ Ụ An ụ An n 1 n 1 2 Nếu ụ là một độ đo xác định trên a đại số F thì bộ ba X F ụ gọi là một không gian độ đo 1 Tính chất Cho ụ là một độ đo xác định trên ơ đại số F các tập được xét dưới đây đều giả thiết là thuộc F. 1 Nếu A c B thì ụ A ụ B hơn nữa nếu ụ A X thì ta có ụ B A ụ B ụ A 2 ụ U An Ễ ụ An . n 1 n 1 Do đó nếu ụ An 0 n G N thì ụ u An 0 n 1 3 Nếu An c An 1 n E N thì ụ u An lim ụ An n 1 n x 4 Nếu An D An 1 n G N và ụ A1 X thì ụ A An lim ụ An n 1 n Quy ước về các phép toán trong R Giả sử x G R a X hoặc a X. Ta quy ước 1 X x X 2 x a a a a a fa nếu x 0 3 x.a i -a nếu x 0 4 - 0 a a.a X a. a X Các phép toán a - a 0.a a x X không có nghĩa. 00X Khi thực hiện các phép toán trong R ta phải hết sức cẩn trọng. Ví dụ từ x a y a không suy ra được x y nếu a x . Định nghĩa Độ đo ụ xác định trên ơ đại số F các tập con của X được gọi là 1 Độ đo hữu hạn nếu ụ X X. 2 Độ đo ơ hữu hạn nếu tồn tại dãy An c F sao cho X u An ụ An X Vn G N n 1 3 Độ đo đủ nếu nó có tính chất A c B B G F ụ B 0 A G F 3. Độ đo Lebesgue trên R Tồn tại một a đại số F các .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ôn luyện kiến thức môn Văn bằng các hình ảnh sơ đồ tư duy dễ nhớ
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.